2025-2026学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数图像上的两点，若x1<x2<0则y2与 之间的关系是

A. y1<y2<0   B. y2< y1 <0   C. y2> y1>0   D. y1> y2>0

2、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（   ）

A.40° B.30° C.20° D.15°

3、下列各数中为有理数（　　）

A．

B．

C．

D．面积为2的正方形的边长

4、A地因新冠疫情严重，急需从B地运100吨防疫物资到A地，B地决定用大、小货车共20辆去完成运输任务，若大货车每辆运6吨防疫物资，小货车每辆运2吨防疫物资，求大货车、小货车各需多少辆？若设大货车有x辆，小货车有y辆，则下列方程组中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙．使木杆之上端与墙平齐．牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．间木杆长是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）（       ）

A．5尺5寸

B．1丈1尺

C．5丈5寸

D．5丈5尺

6、正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C的个数是（　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．8个

7、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC三边中垂线的交点，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个站论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④四边形ODBE周长的最小值为4＋．上述结论中正确的是（ ）

A．①②③④

B．①③

C．①②④

D．①③④

8、如图所示，等腰中，，平分，交于，过作于，若，，那么的长度是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC 中，已知和的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC于点E、F，若△AEF 的周长为 10，BC=6，则△ABC 的周长为（       ）

A．16

B．17

C．18

D．15

10、面积为6的正方形的边长为（　　）

A．有理数

B．无理数

C．整数

D．分数

11、当x___________时，分式有意义。

12、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF．要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一个条件是_______．（写出一个即可）

13、如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是___．

14、如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为__________．

15、—个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是______边形.

16、如图，正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上一点，于点G，连接AF，，，．当时，y关于x的函数解析式是________．

17、因式分解： =______________.

18、a是一个实数，那么它的相反数是_______

19、不等式的解集是，则的取值范围是______；

20、若＝0，则x＝_____．

21、已知：如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．

（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；

（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；

（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．

22、对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 (其中为常数，且)，则称点为点的“之雅礼点”．例如：的“之雅礼点”为，即．

（1）①点的 “之雅礼点” 的坐标为___________；

②若点的“之雅礼点” 的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标_________；

（2）若点在轴的正半轴上，点的“之雅礼点”为点，且为等腰直角三角形，则的值为____________；

（3）在（2）的条件下，若关于的分式方程无解，求的值．

23、因式分解：（a﹣b）2+4ab．

24、某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．请根据统计图所提供的信息解答下列问题：

（1）被调查的总人数是　 　人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　度；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有　 　人．

25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC和△A1B1C1关于y轴轴对称，画出△A1B1C1的图形；

（2）求△ABC的面积；

（3）若P点是x轴上一动点，当△BCP周长的最小时，直接写出△BCP周长的最小值为　　．