2025-2026学年（上）定安八年级质量检测数学

1、多项式 ()分解因式的结果足，则下列判断正确的是(   )

A. B. C.且 D.且

2、下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（       ）

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（       ）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

4、如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（  ）

A．120°   B．130°   C．115°   D．110°

5、如图，在中，，，是斜边上的高，，，垂足分别为、，则图中与（除外）相等的角的个数是（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（   ）

A. AB=CD   B. AD=BC   C. AB=BC   D. AC=BD

7、下列命题中，真命题的是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．任何实数的平方都是正数

C．是分数

D．的算术平方根是

8、如图，以Rt△ABC的三边分别作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知正方形Ⅰ与正方形Ⅱ的面积分别为25和9，则正方形Ⅲ的面积为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．34

9、小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（     ）

A. 1，2，4    B. 8，6，4    C. 12，6，5    D. 3，3，6

11、一组数据2，5，8，3，5，1的中位数是____．

12、(泉州南安市期末)如图，在▱ABCD中，∠B＝70°，则∠D＝________°.

13、如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

14、数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a、b、c的大小关系是____________________。

15、一个正方形的边长增加2cm，其面积会增加，则这个正方形的面积是______．

16、若，则 ________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，则点A2019的坐标为_____．

18、若关于x的方程＝3的解为非负数，则m的取值范围是 ___．

19、若△ABC≌△DEF，此时_____＝DE，BC＝_____，∠ACB＝∠_____．

20、把根号外的因式移到根号内：＝_______．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）

(1)求直线BC的解析式；

(2)点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；

(3)已知D为AC的中点，点P是平面内一点，当△CDP是以CD为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．

22、已知，图（1）是一张三角形纸片ABC，如图（2）所示将BC对折使C点与B点重合，折痕与BC的交点记为D．

（1）请在图（2）画出BC边上的中线．

（2）在△ABC中，已知AB=5cm，AC=7cm，求△ABD与△ACD的周长差．

23、（1）解方程

（2）先化简，再求值：，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．

24、学过《勾股定理》后，八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．于是，他们很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．

25、如图，，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证：．