2025-2026学年（上）衡水八年级质量检测数学

1、下列算式中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题是假命题的是（ ）．

A．两直线平行，同旁角内角互补

B．两个锐角互余，这个三角形是直角三角形

C．相等的角是对顶角

D．等角的补角相等

3、若关于x的分式方程无解，则k的值为（       ）

A．

B．－1

C．1

D．

4、如图，D为的外角平分线上一点并且满足，过D作于E，交BA的延长线于F，则下列结论：

①，②，③，④，其中正确的结论有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、用配方法解方程时，下列配方错误的是（       ）．

A．化为

B．化为

C．化为

D．化为

6、如图，已知，，．下列五个选项：①，②，③，④，⑤，从中任选一个作为已知条件，其中能使的条件有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、下列运算中，正确的是( )

A.x·x3＝x3 B.(3xy)2＝6x2y2 C.( x2)3＝x6 D.(－xy2) 2＝－x2y4

8、等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A. 7    B. 3    C. 7 或 3    D. 5

9、下列分式变形一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列因式分解结果正确的有（　　）

①﹣4m3+12m2=﹣m2（4m﹣12）

②x4﹣1=（x2+1）（x2﹣1）

③x2+2x+4=（x+2）2

④（a2+b2）2﹣4a2b2=（a+b）2（a﹣b）2

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为__________ cm2．

12、如图，与相交于点，若，，，，则__________．

13、已知个数据中的最大值为，最小值为，若取组距为，则这些数据应该分的组数是______．

14、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线， BA2是∠A1BD的角平分线，CA2 是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3 是∠A2CD的角平分线，若∠A＝ α，则∠A2019＝______________.

15、请根据图上信息，写出一个关于温度的不等式_______．

16、已知等边三角形ABC的边长为6，有从点A出发每秒1个单位且垂直于AC的直线m交三角形的边于P 和Q两点且由A向C平移，点G从点C出发每秒4个单位沿C→B→P→Q→C路线运动，如果直线m和点G同时出发，则点G回到点C的时间为_________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，则斜边AB＝_____．

18、已知是完全平方式，则的值为_________．

19、观察并分析下列数据，寻找规律，，3，，，，…，则第n个数据应是 _______．

20、若分式方程 ​有增根, 则​________

21、为了迎接兔年的到来，某网店上架了玉兔亲子装卫衣，已知件大人卫衣和件小孩卫衣的售价为元；件大人卫衣和件小孩卫衣的售价为元．

(1)每件大人卫衣和小孩卫衣的售价分别为多少元？

(2)已知大人卫衣和小孩卫衣的成本分别为元件和元件进入月后，这款亲子装卫衣持续热销，于是网店再购进了这款卫衣共件，其购进总价不超过元，且小孩卫衣的数量不超过大人卫衣数量的倍，设网店购进大人卫衣件，求网店最多购进多少件大人卫衣？

(3)在（2）的条件下，为回馈新老客户，网店决定对大人卫衣降价后再销售，若一月份购进的这些卫衣全部售出，所获利润为元，请求出与之间的函数关系式，说明当为何值时，所获利润最大？并求出最大利润．

22、如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：

23、解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

．

24、如图，AD∥BC，AE=CF，∠B=∠D，求证：BE=DF．

25、解二元一次方程方程组：

(1)

(2)