2025-2026学年（上）大同八年级质量检测数学

1、下列各式是分式的是（ 　   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，和分别平分和，过点，且与垂直，若，则点到的距离是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、我国的纸伞工艺十分巧妙。如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。为了证明这个结论，我们的依据是（   ）

A．SSS B．SAS   C．AAS D．ASA

4、已知点，都在直线上，则，值的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

5、若的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（ ）

A．0

B．5

C．

D．5或

6、如图，，，三地在同直线上，地在地的北偏东方向．在地的北偏西方向，地在地的北偏西方向，且km．则地与地之间的距离是（ ）

A．km

B．km

C．km

D．km

7、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（            ）

A．3

B．5

C．2.4

D．2.5

8、要使有意义，则x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若一次函数=k+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（　　）

A．k＞0，b＞0   B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0    D．k＜0，b＜0

10、若关于x的方程无解，则a的值是（　　　）

A．1

B．2

C．－1或2

D．1或2

11、已知,则____．

12、如图，在ABCD中，已知AD＝36，AB＝24，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为_____．

13、函数y=的定义域是____________________.

14、如图，三角形中，，，，将三角形沿方向平移2cm，连接，则四边形的周长是_____________．

15、有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是____

16、计算：＝_____．

17、计算：______．

18、如图，为平行四边形，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点的落点记为则，则的长是_______．

19、如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积=_____m2．

20、若时，化简______．

21、因式分解：12a2b(x-y)-4ab(y-x).

22、某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛，在最近五次选拔测试中，他们的成绩如下表：

（1）求甲、乙五次测试成绩的平均数；

（2）在这五次测试中，哪个同学的成绩比较稳定？请说明理由．

23、在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．

例：已知：，求代数式x2+的值．

解：∵，∴＝4

即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

则

根据材料回答问题：

（1）已知，求x+的值．

（2）已知，（abc≠0），求的值．

（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．

24、如图，在边长为单位1的正方形网格中有ABC．

（1）在图中画出ABC关于直线MN成轴对称的图形A1B1C1；

（2）求ABC的面积：

（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．

25、如图，在正方形网格中建立平面直线坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，已知点A的坐标是（5，2），解答下列问题：

（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

（2）点A1的坐标是　　，△ABA1的面积是　　．