2025-2026学年（上）基隆八年级质量检测数学

1、正比例函数（为常数）的图象如图所示，则的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（       ）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

3、在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（   ）

A. 年收入的平均数   B. 年收入的众数

C. 年收入的中位数   D. 年收入的平均数和众数

4、如图，在中，，以AC为底边向外作等腰，，在CD上截取，连接BE．若，则的度数为（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．30°

5、已知点，两点关于轴对称，则点的坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB∥CD，△ABC和△AEC关于AC所在的直线对称，AD和CE相交于点O，连接BE交AC于点P，图中全等三角形的对数有（　　）

A．4对

B．5对

C．6对

D．7对

7、在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ (k≠0)的图象大致是( )

A.   B.   C.   D.

8、一条边长为5的平行四边形，它的对角线长可能是（       ）

A．4和6

B．4和3

C．2和6

D．4和8

9、如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上且AE＝AD，连接EC，BD、BC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，下列结论：①△EBM≌△DCM；②∠EMB＝∠FAG；③MA平分∠EMD；④若点E是AB的中点，则BM+AC＞EM+BD；⑤如果S△BEM≌S△ADM，则E是AB的中点：其中正确结论序号是（ ）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．②③④⑤

D．①②③④⑤

10、下列语句：①任意一个数都有两个平方根；②是1的平方根；③带根号的数都是无理数；④的平方根是；⑤的算术平方根2．⑥有序实数对与坐标轴上的点一一对应．其中正确的有（          ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．

12、如图点A，B是反比例函数图象上的两点，延长线段AB交x轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作轴于点D，点E为线段OD上的点，且．连接AE，BE，则的面积为________．

13、照相机成像应用了一个重要原理，用公式来表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离，已知f，u，则______．

14、如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为______．

15、观察下列各式：

当n＝3时，，

当n＝4时，，

当n＝5时，，

根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______．

16、长方形ABCD中，=CD=3，=BC=10，∠A=∠B=90°，F为BC中点，E为直线AB上一动点。将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在边AD上的点G处，则AE的长为______．

17、一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是_____．

18、如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长是__________．

19、如果a﹣b=﹣4，ab=7，那么ab2﹣a2b的值是_____．

20、已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为 __．

21、如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

(1)求证：△ACD≌△BCE；       

(2)若∠D=75°，求∠B的度数．

22、用适当的方法解下列方程：

（1）x(x－2)＋x－2＝0

（2）3x2=2﹣5x

23、在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝　 　°．

（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

24、在学习了《勾股定理》和《实数》后，八年级同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动．如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，他们借助此图求出了△ABC的面积．

(1)在图1中，所画出的△ABC的三边长分别是AB＝ 　 　，BC＝ 　 　，AC＝ 　 　；△ABC的面积为 　 　．

(2)在图2所示的正方形网格中画出△DEF（顶点都在格点上），使DE＝，DF＝，EF＝，并求出△DEF的面积为 　 　．

(3)若△ABC中有两边的长分别为，，且△ABC的面积为2，请直接写出它的第三条边长．

25、如图1，在矩形ABCD中，AB＝CD＝4，AD＝BC＝，点E在CD边上，连接AE，BE．

（1）若∠DAE＝30°，请说明AEB为直角三角形．

（2）如图2，将三角形ADE沿AE翻折，点D的对称点F恰好落在BE上，求DE的长度．