2025-2026学年（上）巴中八年级质量检测数学

1、如图，在中，，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F．下列结论：①；②；③；④若，则．

正确的结论序号是（       ）

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①③④

2、下列根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，以直角三角形的各边边长分别向外作等边三角形，再把较小的两个三角形按如图2的方式放置在最大的三角形内，是小梯形面积，是三个三角形重叠部分的面积，是大梯形的面积，是平行四边形的面积，则下列关系一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下面四个交通标志图中为轴对称图形的是(   )

A.   B.   C.   D.

5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（   ）

A．﹣a2+b2

B．﹣a2﹣b2

C．a3﹣3a2+2a

D．a2﹣2ab+b2﹣1

6、如图，AD是的高，，E是AD上的一点，，，BE的延长线交AC于点F，则EF的长为（   ）

A. B. C. D.3

7、图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（ ）

A．3：2

B．5：3

C．8：5

D．13：8

8、若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（　　）

A. b＞3   B. b＞﹣3   C. b＜3   D. b＜﹣3

9、如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC的度数为（　　）

A.10° B.15° C.20° D.30°

10、下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

12、若分式有意义，则的取值范围是_________.

13、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形ABC的顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动．

（1）当OB＝1时，点C的坐标为________；

（2）连接OC，则OC的最大值为________．

14、计算： ＋＝___________

15、已知，，则的值是______．

16、直角三角形中,两锐角的平分线相交所成的锐角度数是_______°

17、定义一种新的运算如下：（其中），则=__．

18、已知，那么的值为_______．

19、把因式分解的结果是______．

20、已知，则=___

21、化简和化简求值

（1）；

（2）先化简，再从-1，0，1中选择合适的值代入求值．

22、在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交AB于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．

（1）计算∠AEC的度数；

（2）求证：BE=DC；

（3）点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．

23、如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线与轴交于点，且两直线的交点为．

（1）求点的坐标．

（2）设点，且，若和的面积相等，求的值．

（3）在（2）的条件下，以为一腰作等腰，且点在坐标轴上，请直接写出点的坐标．

24、把下列命题改写成为“如果……，那么……”的形式

（1）平行于同一条直线的两条直线平行；

（2）同角的余角相等；

（3）绝对值相等的两个数一定相等.

25、（1）求的值：；

（2）计算：