2025-2026学年（上）泰州八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，将绕着点顺时针旋转，得到（点落在外），若，，则旋转角度是（ ）．

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

4、给出下列命题：

①在直角三角形中，已知两边长3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边满足，则；

③中，若，则是直角三角形；

④中若，则这个三角形是直角三角形；

其中，正确命题的个数为（　 ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、平面直角坐标系中，点A（3，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、当时，分式（m为常数）没有意义：当时，分式的值为3，则q的值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

7、下列事件为确定事件的是（   　）

A．6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签

B．长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上

8、在一个不透明的袋子里，有若干完全相同的蓝色玻璃球，现将只有颜色不同的10个同款红色玻璃球放入袋中，充分混合后随机倒出20个，其中红色玻璃球有2个．由此可估计袋子里原有蓝色玻璃球大约（   ）

A．50个

B．80个

C．90个

D．100个

9、已知四边形ABCD是菱形，下列结论中不一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．当时，它是正方形

10、化简x，正确的是（　　）

A.   B.   C. ﹣   D. ﹣

11、如图，菱形ABCD的形状和大小保持不变，将菱形ABCD绕点B旋转适当角度得到菱形A'BC'D'，边A'D与AD，DC交于E，F（D，E，F不重合），连接EB，FB．在旋转过程中：①EB平分∠AED'；②FB平分∠A'FC；③△DEF的周长是一个定值；④S△DEF+2S△BEF＝S菱形ABCD，判断正确的是 __．

12、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_______．

13、如图，点C在线段AB上，△DAC是等边三角形，四边形CDEF是正方形．

（1）∠DAE＝___°；

（2）点P是线段AE上的一个动点，连接PB，PC．若AC＝2，BC＝3，则PB＋PC的最小值为____．

14、现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是______个．

15、已知函数与函数的图象交点如图所示，则方程组的解是______．

16、已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合.

(1)当点M,N关于__对称时,a=2,b=1; 

(2)当点M,N关于原点对称时,a=__,b=__.

17、求实数的整数部分数字是_____．

18、Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为斜边．在△ABC的外部作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为______．

19、如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，是等边三角形，，则点A的坐标为______．

20、已知：如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若∠A的度数是α，则图中度数等于α的角还有   个．

21、已知在平行四边形中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．

（1）如图1，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数．

（2）如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，求当运动时间为多少秒时，以四点组成的四边形是平行四边形．

（3）如图3，在（1）的条件下，连接并延长与的延长线交于点，连接，若，则的面积是____________．（直接写出结果）

22、如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．

23、如图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE，FD=FE．

（1）如图2，将仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，D、E分别在边AB、AC上，沿AF画一条射线AP，交BC于点P．则AP就是∠BAC的平分线吗？请给出判断并说明理由．

（2）如图3，在（1）的前提下，过点P作PQ⊥AB于点Q，已知PQ=4，AC=7，△ABC的面积是32，求AB的长．

24、已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．

任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．

阅读操作步骤并填空：

小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．

在小谢的折叠操作过程中，

（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；

（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；

（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．

完成操作中的说理：

请结合以上信息证明FG∥BC．

25、已知一次函数的图象经过A（2，﹣3）、B（﹣1，3）两点．

(1)求这个函数的解析式；

(2)判断点P（3，﹣5）是否在该函数图象上．