2025-2026学年（上）屏东八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．若CD=3，AC=4，则点D到AB的距离为（ ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

5、如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）

A．W17639

B．W17936

C．M17639

D．M17936

6、两个全等图形中可以不同的是（    ）

A. 位置    B. 长度    C. 角度    D. 面积

7、下列各式中，一定是二次根式的有（ ）

①   ② ③ ④   ⑤

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（       ）

A．5.5cm

B．3.5cm

C．1.3cm

D．1.5cm

9、如图所示，，点是内一定点，并且，点、分别是射线，上异于点的动点，当的周长取最小值时，点到线段的距离为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．1．5

10、在代数式，，，，，中，分式有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是_________________．

12、已知＝320，a2－b2＝322， 则a－b＝_______．

13、如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形.

14、若，则x+y=____________.

15、如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线分别交、于点E、F，连接，若的周长为6，则四边形的周长为___________．

16、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件________．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．

17、若-2是方程的一个根，那么m的值是___________

18、如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为        ° ．

19、如图，中，，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且，则AB的长为___________．

20、在△ABC中，∠A=100°，当∠B=_____°时，△ABC是等腰三角形．

21、在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数为的图象交于两点

若点，求的值；

在的条件下，x轴上有一点，满足的面积为，水点坐标；

若，当时，对于满足条件的一切总有，求的取值范围．

22、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市购买商品超出200元后，超出部分按七折优惠；在乙超市购买商品一律按八折优惠，设顾客购物x元，在甲、乙两个超市实际支付的费用分别为元，元．

(1)分别写出，与x之间的关系式；

(2)顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

23、先化简，再求值： ， 其中x=3

24、探究题：观察下列各式：①；②；③.

（1）猜想的变形结果并验证；

（2）针对上述各式反映的规律，给出用（为任意自然数，且）表示的等式，并进行证明.

25、增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费　   　元；

（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？