2025-2026学年（上）高雄八年级质量检测数学

1、函数的自变量x的取值范围是（       ）

A．x≠0

B．x≥且x≠0

C．x＞

D．x≥

2、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（  ）

A．40°   B．50°   C．60°   D．70°

3、估计的运算结果的范围应在:

A. 1到2   B. 2到3   C. 3到4   D. 4到5

4、如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分别为D、C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，等边三角形ABC是一块周长为12的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路PD，PE，PF，且满足PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，则三条小路的总长度为（　　）

A．12

B．8

C．4

D．3

6、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　)

A．三内角之比为1：2：3

B．三边长之比为3：4：5

C．三边长分别为1，，

D．三边长分别为5，12，14

7、27的立方根是（       ）

A．3

B．

C．9

D．

8、在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示若直线经过第一、三象限，则直线可能经过的点是　　

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）

A.65° B.25° C.50° D.40°

10、如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_______，使△ABC≌△DCB．

（只需填写满足要求的一个条件即可）．

12、如图，在中， ， ， 的垂直平分线与交于点，与交于点，连结．若，则的长为__________ ．

13、若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．

14、计算：=   ．

15、如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，分别与腰AB，AC交于点D，E．给出下列结论：正确的结论有：_____（把你认为正确的结论的序号都填上）．①AE＝BE；②AD＝DE；③∠EBC＝∠A；④∠BED＝∠C．

16、如果，则__________．

17、如图，菱形中，，，，则_______．

18、命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么．命题2：如果一个三角形的三条边长分别为，，，且，那么这个三角形是直角三角形．则命题1与命题2是__________命题．

19、不等式组的非负整数解有__________个。

20、20230418中数字“2”出现的频率是 ____．

21、一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为，宽为的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径为的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器中的水面高度上升了，求长方体塑料容器中的水面下降的高度．（取）．

22、已知一次函数y＝（3m﹣10）x+2﹣m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数．

（1）求m的值；

（2）求当x取何值时0＜y＜4．

23、如图，四边形中，，，，，求四边形的面积．

24、请阅读下列材料，并完成相应的任务．

三等分角是古希腊三大几何问题之一．如图（1），任意∠ABC可被看作是矩形BCAD的对角线BA与边BC的夹角，以B为端点的射线BF交CA于点，交DA的延长线于点F．若，则射线BF是∠ABC的一条三等分线．

证明：如图（2），取EF的中点G，连接AG，∵四边形BCAD是矩形，∴，ADBC．在Rt△AEF中，点G是EF的中点，∴……

(1)任务一：上面证明过程中得出“”的依据是___；

(2)任务二：完成材料证明中的剩余部分；

(3)任务三：如图（3），在矩形ABCD中，对角线AC的延长线与∠CBE的平分线交于点F，若，，请直接写出BF的长．

25、开学前夕，某服装厂接到为一所学校加工校服的任务，要求5天内加工完220套校服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工校服数量y套与甲车间加工时间x天之间的关系如图①所示，未加工校服w套与甲加工时间x天之间的关系如图②所示，

（1）甲车间每天加工防护服   套

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工防护服数量y（套）和x（天）之间的函数关系式