2025-2026学年（上）唐山八年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，，，点E在边上，若平分，则的长为(     )

A．

B．

C．

D．

2、将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、下列分式中，是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，一次函数y＝mx+n与yx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、计算+之值为何（  ）

A．5   B．3   C．3   D．9

7、下列命题中，是假命题的是（   ）

A.同旁内角互补 B.对顶角相等

C.两点确定一条直线 D.全等三角形的面积相等

8、用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则∠BAC=（ ）

A. 35   B. 55   C. 60   D. 65

9、取什么值时，有意义？（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则 ＝（   ）

A. B. C. D.或

11、某商场招聘一名员工，小李参加了应聘，她计算机、语言、商品知识得分分别为80分、75分、85分，若依次按照2：3：5的比例确定最终成绩，则小李的最终成绩为_________．

12、以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的面积为 __．

13、在平面直角坐标系中，点A（a﹣1，a+2）与点B（3，b）关于x轴对称，则点B的坐标是 ___．

14、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝40°．点D和点E分别在AC和BC的延长线上，并且CD＝CE，连接DE．则∠D的度数为 _____．

15、如果菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则此菱形的边长是   cm，面积是   cm2．

16、如图，点D、E、F分别是△三边的中点，与向量的相等向量是________________．

17、若关于x的分式方程有增根，则a=________．

18、如图，点为矩形的边上一点，，，的平分线交边于点，若，则的长为________．

19、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝52．5°，则∠A的度数为_____．

20、已知，则的值为_______．

21、如图，已知正方形，点E在边上．

（1）尺规作图，在上找点F，使得（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）探究：，，的数量关系，并说明理由．

22、(1)计算:

(2)已知，求的值.

23、如图，点D、E在的边上，，，

求证：；

24、（一）先化简，再求值（a＋2b）（a－2b）＋（a＋2b）2＋（2ab2－8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．

（二）运用乘法公式计算：

（1）

（2）（a＋b－c）（a＋b＋c）

25、第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：

请根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次知识竞答共抽取七年级同学 　 　名；在扇形统计图中，成绩在“90＜x≤100”这一组所对应的扇形圆心角的度数为 　 　°；

(2)该校计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学：奖励两枚“2022•北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．