1、下列计算正确的是( )
A.a2·a3=a6
B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2
C.(ab3)2=a2b6
D.
2、新型冠状病毒引发肺炎疫情,德州多家医院选派医护人员驰援武汉,如图是四家医院标志的图案部分,其中是轴对称图形的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、地球七大洲的总面积约是149 48万km2,对这一数据精确到10000000可表示为( )
A. B.
C.
D.
4、如图①,某超市为了吸引顾客,在超市门只离地高4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门铃,人只要移至该门口4m及4m以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如图②,一个身高1.5m的学生刚走到
处,门铃恰好自动响起,则该生头顶
到门铃
的距离为( )
A.7m
B.6m
C.5m
D.4m
5、甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,则两地温差最大的是( )
A.12月1日
B.12月2日
C.12月4日
D.12月5日
6、若y关于x的函数关系式y=kx+1,当x=1时,y=2,则当x=-3时函数值是( )
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
7、如图,∠A=80°,点 O 是 AB,AC 垂直平分线的交点,则∠BCO 的度数是( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
8、下列二次根式不能与合并的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上,下列推理:
①∵OC平分∠AOB,∴PD=PE;
②∵OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE;
③∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE;
其中正确的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
10、某地连续10天的最低气温与天数之间的关系如图所示.这10天最低气温的平均值是( )
A.-5.7℃
B.-5.5℃
C.-3℃
D.-6℃
11、计算:a(a﹣b)+ab=______.
12、如图,矩形ABCD中,AC与BD的交点为E,若AB=6,BC=8,则DE= _____________ .
13、如图,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(4,0)、(0,2),对角线的交点为P,反比例函数y=(k>0)的图象经过点P,与边BA、BC分别交于点D、E,连接OD、OE、DE,则△ODE的面积为______.
14、已知实数a,b满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,则代数式的值等于 _____.
15、命题“如果,那么
”的逆命题是_________命题(填“真”或“假”).
16、已知是完全平方式,则常数 k=_________.
17、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________.
18、如果关于x的方程有一个小于1的正数根,那么实数的取值范围是________.
19、在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机抽出一个球.记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中大约有红球______个.
20、不改变分式的值,将分式的分子、分母的各项系数都化为整数,则______.
21、解方程:(1).(2)
.
22、计算:
(1);
(2).
23、学习了平方差、完全平方公式后,小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣,他通过上网查阅,发现还有很多数学公式,如立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,他发现,运用立方和公式可以解决很多数学问题,请你也来试试利用立方和公式解决以下问题:
(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子
①化简:(a-b)(a2+ab+b2)= ;
②计算:(993+1)÷(992-99+1)= ;
(2)【公式运用】已知:+x=5,求
的值:
(3)【公式应用】如图,将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起,重新捏成一个高为的实心长方体,问这个长方体有无可能是正方体,若可能,a与b应满足什么关系?若不可能,说明理由.
24、阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如,善于思考的小明进行了以下探索:
若设(其中
、
、
、
均为整数),则有
,
.这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法,请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)若,当
、
、
、
均为整数时,用含
、
的式子分别表示
、
,得:
______,
______;
(2)若,且
、
、
均为正整数,求
的值;
(3)化简下列各式:
①
②
③.
25、如图,等边三角形中,D为
上一点,E为
延长线上一点,
交
于点F,且
.
(1)求证:;
(2)若,试求
的长.
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