2025-2026学年（上）海南州八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．a2·a3=a6

B．(a+b)(a-2b)=a2-2b2

C．(ab3)2=a2b6

D．

2、新型冠状病毒引发肺炎疫情，德州多家医院选派医护人员驰援武汉，如图是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、地球七大洲的总面积约是149 48万km2，对这一数据精确到10000000可表示为（ ）

A．   B．   C． D．

4、如图①，某超市为了吸引顾客，在超市门只离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图②，一个身高1.5m的学生刚走到处，门铃恰好自动响起，则该生头顶到门铃的距离为（　　）

A．7m

B．6m

C．5m

D．4m

5、甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最大的是（　　）

A．12月1日

B．12月2日

C．12月4日

D．12月5日

6、若y关于x的函数关系式y=kx+1，当x=1时，y=2，则当x=-3时函数值是(       )

A．-1

B．-2

C．-3

D．-4

7、如图，∠A=80°，点 O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（       ）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

8、下列二次根式不能与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理：

①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；

②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；

③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；

其中正确的个数有（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

10、某地连续10天的最低气温与天数之间的关系如图所示．这10天最低气温的平均值是（   ）

A．－5.7℃

B．－5.5℃

C．－3℃

D．－6℃

11、计算：a（a﹣b）+ab=______．

12、如图，矩形ABCD中，AC与BD的交点为E，若AB=6，BC=8，则DE= _____________ ．

13、如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为______．

14、已知实数a，b满足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，则代数式的值等于 _____．

15、命题“如果，那么”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．

16、已知是完全平方式，则常数 k＝_________．

17、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

18、如果关于x的方程有一个小于1的正数根，那么实数的取值范围是________．

19、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机抽出一个球．记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球______个．

20、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.

21、解方程：（1）.（2）.

22、计算：

(1)；

(2)．

23、学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：

(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子

①化简：（a－b）（a2＋ab＋b2）＝ ；

②计算：（993＋1）÷（992－99＋1）＝ ；

(2)【公式运用】已知：＋x＝5，求的值：

(3)【公式应用】如图，将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起，重新捏成一个高为的实心长方体，问这个长方体有无可能是正方体，若可能，a与b应满足什么关系？若不可能，说明理由．

24、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：______，______；

(2)若，且、、均为正整数，求的值；

(3)化简下列各式：

①

②

③．

25、如图，等边三角形中，D为上一点，E为延长线上一点，交于点F，且．

(1)求证：；

(2)若，试求的长．