2025-2026学年（上）通辽八年级质量检测数学

1、对于直线的描述正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大

B．与y轴的交点是（0，－3）

C．经过点（－2，－1）

D．图象不经过第二象限

2、估计的值在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（  ）

A.①②④   B.①②③   C. ②③ D.①③

4、小明星期日上午从家步行去重庆市图书馆还书再借书（重庆市图书馆和小明家在同一直线上），小明从家出发匀速走了一会儿后发现自己要还的书没带全，于是以相同的速度匀速折返回家，在家找了一会儿，拿上所有要还的书匀速跑向重庆市图书馆，则小明离家的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（　　）

A．﹣2

B．8

C．2或8

D．﹣2或8

8、下列计算正确的是（　　）

A．a+a2＝a3

B．a6÷a3＝a3

C．（﹣a2b）3＝a6b3

D．（a+2）2＝a2+4

9、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）

A．

B．5

C．

D．

10、下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）

A．x2＋2x﹣1

B．x2﹣x＋

C．x2＋xy＋y2

D．9＋x2﹣3x

11、若分式的值为0，则x的值为__________．

12、当三角形中的一个内角是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．

（1）若一个“特征三角形”的“特征角”为，则这个“特征三角形”的最小内角的度数为______；

（2）若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为______；

（3）一个“特征三角形”的“特征角”的度数的取值范围为______．

13、有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：

①每分钟进水5升；

②当时，容器中水量在减少；

③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；

④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满.

以下说法中正确的有（   ）

A.① B.①② C.①④ D.①②④

14、如图所示,一段楼梯,高BC是3 m,斜边AC是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯________. 

15、已知函数，那么的值是________．

16、观察下列各式

…

则________．

17、小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．

已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）

18、若是二元一次方程，则_____，_______

19、如图，在平行四边形中，，在内有一点，将向外翻折至，其中为其对称轴，过点，分别作，的垂线，垂足为，，，，已知，，那么__________．

20、若点是直线上一点，则m＝______．

21、计算：．

22、已知实数x满足，求的值．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点坐标为，点的坐标为

(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

(2)连接、，求的面积；

(3)观察图象直接写出时x的取值范围是　 　；

(4)直接写出：P为x轴上一动点，当三角形为等腰三角形时点P的坐标　 　．

24、为坚决阻断新冠肺炎疫情传播途径，有效遏制疫情扩散和蔓延，宁波全市自12月7日起启动Ⅰ级应急响应，同时对镇海区临时实施封闭管理．某地红十字会计划将一批物资打包成箱捐赠给疫情严重的蛟川街道，其中口罩200箱，防护服120箱．

(1)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往蛟川街道．已知甲种货车最多可装口罩40箱和防护服10箱，乙种货车最多可装口罩和防护服各20箱．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(2)在第（1）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

25、一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出：

（1）上表反映的变量之间的关系中，自变量是      ，函数是        ；

（2）燃烧70分钟时，这根蜡烛还剩        ，剩余长度与燃烧时间（分）的关系式为         ；

（3）这支蜡烛最多可燃烧          分钟．