2025-2026学年（上）厦门八年级质量检测数学

1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（     ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．每一条对角线平分一组对角

D．对角线互相垂直

2、下列事件中，确定事件是（ ）

A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

B．明天要下图

C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

D．明天太阳从西边升起

3、如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，下列结论不一定成立的是(   )

A. AB=CD   B. CE=FG   C. EG=CF   D. BD=EG

4、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，则DF等于（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

5、已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，

那么不等式kx+b＜0的解集是（  ）

A．x＜0   B．x＞0   C．x＜1   D．x＞1

6、如图所示的汽车标志图案中，是轴对称图形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、观察如图所示的图案，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列根式中是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

9、已知点P的坐标是，点Q的坐标是，A为x轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

10、若，则的立方根为（ ）

A.-9 B.9 C.-3 D.3

11、如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．

12、定义新运算“”的运算法则为：，则=________________．

13、计算：__________．

14、在平面直角坐标系中，已知，在x轴上求一点C，使最大，则点C的坐标为_______．

15、如图，在中，AC=4，∠CAB=30°，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为______．

16、已知，在中，，于点，于点．若，则___________°．

17、一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于_____．

18、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，P，Q是直线l同侧两点，请你在直线l上确定一个点R，使△PQR的周长最小．

小阳的解决方法如下：

如图2，

（1）作点Q关于直线l的对称点Q；

（2）连接PQ′交直线l于点R；

（3）连接RQ，PQ．

所以点R就是使△PQR周长最小的点．

老师说：“小阳的作法正确．”

请回答：小阳的作图依据是_____．

19、若二次三项式ax2+3x+4在实数范围内可以因式分解，那么a的取值范围是 ___．

20、若关于的分式方程无解，则__________．

21、（1）分解因式：

（2）解方程：

（3）计算：

22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

23、解方程

(1)3x(x－2)=2(2－x)

(2)x2+2x-1=0

24、如图, ∠EAD=∠FAD，DE，DF分别是△ABD和△ADC的高。

求证：AD垂直平分EF.

25、如图，甲、乙两轮船于上午8时同时从码头O分别向北偏东32°和北偏西58°的方向出发，甲轮船的速度为10海里/时，乙轮船的速度为10海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？