2025-2026学年（上）林芝八年级质量检测数学

1、求证:菱形的两条对角线互相垂直.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程:

①又BO=DO;

②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

③∵四边形ABCD是菱形;

④∴AB=AD.

证明步骤正确的顺序是( 　)

A. ③→②→①→④   B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③   D. ①→④→③→②

2、如图，在矩形中，是延长线上一点，，连接、，过点作于点，为上一点，连接，．若，，则的长为（   ）

A．

B．8

C．

D．

3、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（       ）．

A．

B．且

C．

D．且

4、如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为（     ）

A．1.25米

B．5米

C．6米

D．4米

5、下列分式约分正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列四个多项式，可能是x2＋mx－3 （m是整数）的因式的是（ ）

A.x－2 B.x＋3 C.x＋4 D.x2－1

7、从长为9，6，5，4的4条线段中任取3条线段，不能构成三角形的是（       ）

A．9，6，5

B．9，6，4

C．9，5，4

D．6，5，4

8、如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（       ）

A．

B．6

C．8

D．

9、在，，，中，是分式的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、若等腰三角形的一个角为，则它一腰上的高与底边的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的分式方程2m+=0无解，则m=   ．

12、4的算术平方根是_______．

13、点P（1，－1）关于x轴对称的点P′的坐标为_________．

14、如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB＝4，则菱形ABCD的面积为   ．

15、估算：______．（结果精确到1）

16、如图，在中，D、E分别在上，若，则∠A的度数为 ________．

17、如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=____°．

18、如图，A、B、C在同一直线上，，，，则________．

19、如图，在是的平分线，于点E，．则的面积大小为___________．

20、写出假命题“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形”的反例：_______________．

21、如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．

（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．

①若，则为多少度？请说明理由．

②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．

（2）如图2，若，，则的大小为   度（直接写出结果）；

（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为   度（用含、的代数式直接表示出米）．

22、如图所示．在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，∠B=66°，∠C=54°．

（1）求∠BAD的度数；

（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

23、在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示点的坐标是，现将三角形平移，使点变换为点，点分别是的对应点

请画出平移后的三角形 (不写画法)并直接写出点B'的坐标：

若三角形内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标是  

的面积是  

24、计算：．

25、实践与探索：

（1）填空： ＝ ； ＝ ；

（2）观察第（1）的结果填空：当≥0时， ＝ ；当＜0时， ＝ ；

（3）利用你总结的规律计算： ，其中2＜＜3.