2025-2026学年（上）琼海八年级质量检测数学

1、当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是 (  )

A.   B.   C.   D.

2、已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）

A. 作一个角等于已知角    B. 平分一个已知角

C. 在射线上截取一线段等于已知线段    D. 作一条直线的垂线

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AP＝10，CP＝5，则∠B的度数是(       )

A．45°

B．30°

C．60°

D．15°

4、如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（　　）

A．50°

B．118°

C．100°

D．90°

5、下列二次根式化成最简后，可以与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（　　）

A．110°

B．100°

C．90°

D．70°

7、下列各式中是二次根式的为(    )

A．

B．

C．

D．

8、四边形中，，，在、上分别找一点、，使三角形周长最小时，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，人字梯中间一般会设计一 “拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（       ）

A．两点之间的所有连线中线段最短

B．三角形具有稳定性

C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆

D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短

11、一个多边形每个外角都是 ，则这个多边形的内角和为________________度．

12、点（2019，﹣2018）关于x轴对称的点的坐标为_____．

13、口袋里只有10个球，其中有个x红球，y个白球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．从中随意摸出一个球，若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，则x的可能值为______．

14、已知a＜1，化简（a﹣1）＝_____．

15、已知x+y=3，x2+y2=23，（x-y）2的值为______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C =，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是_____________．

17、如图，在△ABC中，∠B=40°，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，则∠A=______°．

18、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为__________．

19、如图，的面积为，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，则的面积是______．

20、计算：＝_____．

21、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元米3收费．设每户每月用水量为x米3，应付水费y元．

(1)每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数．

(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．

22、阿进用因式分解法解一元二次方程时，他的做法如下：

解：方程两边分解因式，得，（第一步）

方程变形为，（第二步）

方程两边同时除以，得，（第三步）

系数化为1，得．（第四步）

(1)阿进的解法是不正确的，他从第______步开始出现了错误．

(2)请用阿进的方法完成这个题的解题过程．

23、已知2m＝a，8n＝b，m，n，是正整数，求23m+6n．

24、如图①，E为矩形的边上一点，，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是．现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若y与x的对应关系如图②所示，

（1）在图①中，______，矩形的周长=_______．

（2）求图②中的函数解析式；

（3）当P到达E点时，直接写出点B至的距离．

25、定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数高于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如．

(1)判断：分式是________，分式是________；（填“真分式”或“假分式”）

(2)将假分式化为一个整式与一个真分式的和；

(3)若x是整数，且分式的值为整数，求x的值．