2025-2026学年（上）钦州八年级质量检测数学

1、做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）

A．3，4，7

B．4，5，6

C．5．12，6

D．1，2，3

2、已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为　　

A.  B.  C. 或 D. 或

3、使分式有意义的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知三角形两边长分别为8、12，那么第三边的长可以是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图①，在中，，点D为的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的图像如图②所示，则的长为（       ）

A．

B．13

C．

D．15

6、化简（）•的结果是（　　）

A. 1 B. 5 C. 2a+1 D. 2a+5

7、在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　）

A. ∠A=90°   B. ∠B=90°   C. ∠C=90°   D. ∠A=∠B

8、如图，已知：，点，，，在射线ON上，点，，，在射线OM上，，，，均为等边三角形，若，则的长为　　

A.  B.  C.  D.

9、一次函数y＝x，y＝－2x＋6与y＝7x＋6的图象所围成图形的面积为(　　)

A.     B. 18    C. 9    D. 12

10、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解则m2＝（       ）

A．4

B．1或4或16或25

C．64

D．4或16或64

11、如图，直角坐标系中，正方形的顶点A与原点O重合，点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，在边的上侧作等腰三角形，使，连接AE，过点D作的垂线，垂足为G，交的延长线于点F，连接．若点D的坐标为，的长度为2，则点E的坐标为________．

12、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是2.2米，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到坐墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面_____米．

13、某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．

14、如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形BCEF对角线的交点，当菱形ABCD的周长为4时，矩形BCEF的面积等于_____．

15、已知直角坐标平面内的两点分别为A（2，﹣3）、B（5，6），那么A、B两点的距离等于______．

16、计算：a0b﹣2＝_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝32°，以点C为圆心、BC的长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠ABE的大小为______.

18、方程的根的判别式Δ＝_____，其根的情况 _____．

19、如图，菱形中，对角线，，，分别是，的中点，是线段上的一个动点，则的最小值是______．

20、已知点到轴的距离为2，到轴的距离为6，且点在第三象限，则点坐标为 _________．

21、“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

（1）填空：本次调查的总人数为　 　人，开私家车的人数m＝　 　，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为　 　度；

（2）补全条形统计图；

（3）若该单位共有2000人，请估算该单位骑自行车上下班的人数．

22、如图，在等边中，线段为边上的中线，，且在下方，点、分别是直线、射线上的动点，且点不与点重合，点不与点重合，．

(1)求的度数；

(2)若动点在线段上时，求证：是等边三角形；

(3)当动点在线段延长线上运动时，试在备用图中画出的示意图，并给出一个与有关的数学结论．

23、先化简，再求值：，其中，再选取一个合适的数，代入求值．

24、如图，平面直角坐标系中，直线为常数，分别与，轴相交于点，，与双曲线为常数，分别交于点，点在第一象限，点在第三象限，作轴于点已知，．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)在轴上是否存在一点，使？若存在，请求出的坐标：若不存在，请说明理由．

25、如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳问6秒后船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）