2025-2026学年（上）合肥八年级质量检测数学

1、如图，在中，，点D是BC边上的一点，，点F为BD的中点，点E为边AC上的一个动点，连接EF，当时，AC的长是 （   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、下列计算正确的是（　　）

A. a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d    B. 3x﹣2x＝1

C. ﹣x•x2•x4＝﹣x7    D. （﹣a2）2＝﹣a4

3、一只蚂蚁从长为2cm，宽为1cm，高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（       ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

4、一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1,0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上.则这样的P点有（ ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

6、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C的坐标分别为，点B在y轴的正半轴上，则点D的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知（﹣3，）（﹣1，），（，）是直线y＝﹣x＋2上的三个点，则，，的大小关系是（       ）

A．＞＞

B．＞＞

C．＞＞

D．＞＞

8、如图，正方形、、、的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点、、分别位于正方形、、、对角线的交点，则阴影部分的面积和为（　　）

A．12

B．13

C．14

D．18

9、如图，在中，，D为上一点，且，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在数轴上表示1、的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：

①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

12、根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式_____．

13、已知，，则_____．

14、点A，B在数轴上对应的实数分别是m，n(m＜n)，则A,B之间的距离是_______

15、一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是________．

16、的最简公分母是   ．

17、已知O为等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，则BE的长为 ________________．

18、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.4左右，则袋子里白球可能是_____个．

19、如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数______．

20、若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．

21、解下列方程：

（1）

（2）．

22、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

根据图象解决以下问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为　　　　km；D点的坐标为　　　　；

（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

23、在正方形中，是边上一动点（不与点、重合），是的中点，过点作，分别交、于点，．

(1)判定与的数量关系，并证明；

(2)连接交于点．

①根据题意补全图形；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，直接写出结论：______．

24、已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°.

  （1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①延长BC到点D，使CD=BC；

②延长CA到点E，使AE=2CA；

③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；

（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想.

 解：（1）AD与BE的大小关系是________________.

  （2）证明：

25、计算

(1)（）0+4+2

(2)（﹣1）2022+|π﹣3|+（）﹣1