2025-2026学年（上）毕节八年级质量检测数学

1、由下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3

B．3， 4，6

C．

D．9，12，15

2、如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A．扩大3倍

B．缩小为原来的

C．扩大6倍

D．不变

3、长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．6

4、如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算3ab2•5a2b的结果是（　　）

A. 8a2b2    B. 8a3b3    C. 15a3b3    D. 15a2b2

6、二次根式有意义的条件是（　 　）

A. x＞3   B. x＞﹣3   C. x≥3   D. x≥﹣3

7、如图，已知∠ACB＝50°，∠CAD＝65°，则∠ADB的度数是（　　）

A．105°

B．65°

C．115°

D．125°

8、等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是( )

A. 11   B. 14   C. 19   D. 14或19

9、下列各图象中，不能表示是的函数的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在菱形中，，，分别为，的中点，，分别为线段，的中点．若线段，则的长为_____．

12、计算： ________．

13、点P的坐标是（3，－2），那么点P关于x轴的对称点Q的坐标是___________．

14、直角坐标系中有一点为坐标原点，则_________．

15、正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_____．

16、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．

17、用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，ｂ⊥ｃ，则a∥b”，应假设___________．

18、已知点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P的坐标是__________．

19、已知，a是x的整数部分，b是x的小数部分，则a-b=_______

20、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，上海某家小型“大学生自主创业”的快递公司，去年十月份与十二月份完成投送的快递件数分别为10万件和12.1万件．现假设该公司每月投送的快递件数的增长率为x，则可列方程为 ___________．

21、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，已知两地间的距离为40千米，它们前进的路程为S（单位：千米），甲出发后的时间记为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：

（1）甲的速度是_______千米/小时，乙比甲晚出发_______小时．

（2）分别求出甲、乙两人前进的路程与甲出发后的时间t之间的函数关系式．

（3）乙经过多长时间可以追上甲，此时两人距离B地还有多远？

22、计算：．

23、为等边三角形，D是边AC上一点，连接BD，点E为BD上一点，连接CE．

(1)如图1，延长CE交AB于点G，若，，求BC的长；

(2)如图2，将绕点B逆时针旋转60°至，延长CB至点M使得，连接AM交BF于点N，求证：；

(3)如图3，在（2）问的条件下，过A作AH垂直BC于点H，过点B作且，连接HK、NK．若，当的值最小时，请直接写出的值．

24、暑假将至，某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳的费用按六折优惠．

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳的费用按八折优惠．

设李强暑期游泳的次数为，按照方案一所需费用为（元），按照方案二所需费用为（元），其函数图象分别如图所示．

(1)求按方案一所需费用与游泳次数的函数解析式及打折前每次游泳的费用．

(2)求按方案二所需费用与游泳次数的函数解析式．

(3)假设李强计划暑期前往该游泳馆游泳7次，选择哪种方案所需费用较少？请说明理由．

25、如图1，在中，∠BAC=80°，在CB的延长线上取一点D，使∠ADB=∠ABC，作∠ACB的平分线交AD于点E，求∠CED的度数．

善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转移角的位置，而不改变角的大小”．于是小聪得到的解题思路如下：过点B作BF//AD交CE于点F（如图2），将求∠CED的度数问题转化为求∠BFC的度数问题，再结合已知条件和相关定理，证出BF是∠ABC的平分线，进而求出∠BFC的度数．

（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；

（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在中，D是延长线上的一点，过点D作，∠ACB和∠ADE平分线交于点G，请直接写出∠G与∠A的数量关系．