2025-2026学年（上）广州八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，于点，连接，交于点．以为边作等边，连接，交于点，交于点，且 为的中点．在下列说法中：①；②；③；④．正确的个数有（   ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2、对于一次函数y=x-4，下列结论错误的是（       ）

A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，-4）

B．函数的图象不经过第二象限

C．函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为8

D．函数值随自变量的增大而增大

3、若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（       ）

A．是原来的20倍

B．是原来的10倍

C．是原来的

D．不变

4、下列各式中，是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

5、下列各式：，，，，，其中分式共有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、如图，△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，EC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A等于（   ）

A．50°

B．130°

C．100°

D．65°

8、下列实数，，，，，，3.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中有理数的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm

10、如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A＝56°，则∠ABD的度数为（　　）

A.56 B.58 C.62 D.64

11、如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：

①四边形ABCD为平行四边形；

②BD的长度增大；

③四边形ABCD的面积不变；

④四边形ABCD的周长不变．

其中正确的序号是______________．

12、在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和＝___．

13、已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）

14、如果（m﹣1）0=1，那么m满足的条件是________．

15、如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝2，ON＝5，点P、Q分别在边OB、OA上则当MP+PQ+QN的最小值时，S△NOQ+S△QOP+S△MOP＝___．

16、如图，在中，，，是的平分线且，若、分别是、上的动点，则的最小值是_____．

17、底角为45°的等腰三角形一边长为4cm，则此等腰三角形的底边长=_________cm．

18、如图，已知∠MAB是锐角，，，．点C是射线AM上的一个动点．利用图形画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图时，BC长可选取的范围是______cm．若的形状、大小是唯一确定的，则BC的取值范围是______．

19、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

20、用不等式表示“m的3倍与4的差是负数”______．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形．

(2)求的面积．

(3)若点是轴上的一个动点，则的最小值为　　，此时点的坐标为　　．

22、如图，在四边形ABCD中，，，∠B=∠C=∠D=90º，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，求△ADE的面积．

23、如图，直线：分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线：与x轴交于点C，两直线，相交于点B，连AC．

求点B的坐标和直线AC的解析式；

求的面积．

24、求下列各数的立方根．

（1）； （2）8000； （3）．

25、已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.

(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；

(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。