2025-2026学年（上）石河子八年级质量检测数学

1、如图，将一副三角板如图放置，则下列结论：

①；

②如果，则有BC∥AE；

③如果，则有DE∥AB；

④如果，必有．

其中正确的有（       ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．①③④

2、一组数据由4个数组成，其中3个数分别为4，5，6，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）

A．4.5

B．5.5

C．5

D．4

3、今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”，凤凰县某小学为了了解各班级留守儿童的数量，对全校6个班级留守儿童数量进行了统计，得到每班级的留守儿童人数分别为15，16，10，18，21，10对这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是21

B．中位数是15.5

C．平均数是16

D．方差是18

4、如图所示，在中，，F是BC边上任意一一点，过F作于D，于E，若，则（   ）．

A.2 B.4 C.6 D.8

5、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　）

A. 80°   B. 20°   C. 80°或20°   D. 不能确定

6、下列各式中，是完全平方式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，若每个小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条

8、下列因式分解正确的是（   ）

A.x2－2y2＝（x－2y）（x＋2y） B.x2－6x＋9=（x-3）2

C.a4－a2b2＝（a2－ab）（a2＋ab） D.4x2－8x＋4＝4（x-1）

9、若关于的分式方程有正数解，且关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．9

B．6

C．11

D．14

10、下列多项式能因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、有一组勾股数，知道其中的两个数分别是24和7，则第三个数是_____．

12、如图，在四边形ABCD中，，，，则AD的取值范围是____.

13、在中，，点是中点，，______.

14、小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的代数式应该是_____．

15、如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为____________．

16、的平方根是_________

17、已知，且3x-2y+z≠0，求=__________．

18、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为________．

19、如图①，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的面积为对角线乘积的一半，如图②，现有Rt△ABC，已知AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上一个动点，点N为DE中点，若筝形ADPE的面积为18，则AN的最大值为_____．

20、______．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片的边，在轴的正半轴上，点与点重合，点坐标为，若把图形按如图所示折叠，使、两点重合，折痕为．

（1）求证：为等腰三角形；

（2）求折痕的长．

22、如图，直线l：y=﹣x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以毎秒1个単位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t秒．

（1）求点A的坐标；

（2）请从A，B两题中任选一题作答．

A．求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；

B．当△ABM为等腰三角形时，求t的值．

23、阳光超市从厂家购进甲、乙两种商品进行销售，若该超市购进甲种商品3件，乙种商品2件，共需花费900元；若购进甲种商品2件，购进乙种商品1件，共需花费500元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元；

（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为150元，乙种商品每件的售价400元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于6500元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？

24、解二元一次方程组

（1）   （2）

25、已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝0.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）画出函数的图象；

（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？

（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．