2025-2026学年（上）宜昌八年级质量检测数学

1、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=6，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（　　　）

A.5.5 B.6 C.7.5 D.8

2、如图，在中，平分，交边于点，，，则长为(     )

A．4

B．6

C．10

D．12

3、利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（       ）

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B．四边形的每一个内角都是钝角或直

C．四边形中所有内角都是锐角

D．四边形中所有内角都是直角

4、初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积 2 分，负一场积,1 分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项.  若一个班已经完成了所有的比赛，胜m 场，则该班总积分为（  ）

A.2m B.13－m C.m+13 D.m+14

5、下列关于一次函数:的说法错误的是（  ）

A.它的图象与坐标轴围成的三角形面积是

B.点在这个函数的图象上

C.它的函数值随的增大而减小

D.它的图象经过第一、二、三象限

6、把多项式因式分解，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若点与关于轴对称，则（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大2倍

B．不变

C．缩小2倍

D．扩大4倍

9、垃圾分类能有效减少占地、减少污染以及节约资源，以下为垃圾分类的四种标志，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某校课间操时，小玲，小明，小丽的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小玲的位置可以表示成（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线y＝（m﹣5）x+m﹣4不经过第三象限，则m的取值范围是 ___．

12、代数式形如______叫做二次根式；

13、如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O =_______度．

14、直角边长为3和 4的直角三角形斜边上的高为__________．

15、如图，在中，，，在坐标轴上取点，使得为等腰三角形，符合条件的点有__________个.

16、某超市苹果标价为3元/千克，设购买这种苹果x千克，付费y元，写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围__________．

17、一次函数y=﹣x+2图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为   ．

18、写一个一元二次方程，使它的二次项系数为1，且两个根分别为3、﹣2．所写的一元二次方程为_____．

19、比大的整数中，最小的是____．

20、在函数（为常数）的图象上有三个点，函数值的大小关系为________．（请用“＜”号连接）

21、如图，，，垂足分别为D，C，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

22、计算：

（1）；

（2）﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+；

（3）6÷（﹣3）×（﹣）；

（4）．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．

（1）若AH＝6，HE＝2，求△ABE的面积；

（2）若∠ACB＝45°，求证：CG＝DF．

24、因式分解：a2+a+．

25、如图，在中，, 点是的中点，于交于交的延长线于.

求证: (1)；

(2) 垂直平分.