2025-2026学年（上）河源八年级质量检测数学

1、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、把3x3−12xy2分解因式，结果正确的（　　　）

A.3（x+2xy）（x−2xy） B.3x（x2−4y2）

C.3x（x−2y）（x+2y） D.3x（x−4y2）

3、若x，y为实数，且，则的值为（ ）

A.-3 B.3 C.1 D.-1

4、下列分式中是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

5、下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．等边三角形

D．角

6、已知点和点B在坐标平面内关于x轴对称，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用反证法证明“若，则，至少有一个不小于”时，第一步应假设(       )

A．，都小于

B．，不都小于

C．，都不小于

D．，都大于

8、正比例函数与反比例函数的图象和性质的共有的一个特征是（        ）

A．函数值y随x的增大而减小

B．图象在第二、四象限都有分布

C．图象与坐标轴都没有交点

D．图象经过点

9、已知是完全平方式，则m的值是（ ）

A．或—2

B．

C．

D．

10、直线上到x轴的距离等于3的点坐标是( )

A、(3，5) 和（2，3）   B、(3，5)和（-3，-7） 

C、（2，3）和（-1，-3）  D、（-3，-7）和（-1，-3）

11、如图，已知，平分，，则的度数是________．

12、已知，如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P，则下列结论：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4对全等三角形；正确的是 _____（请填写序号）．

13、如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α＝_____°．

14、方程无解，则实数的值为__________．

15、命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个   命题（填“真“或“假“）．

16、计算：______________．

17、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，取最大整数是________.

18、已知一组数据x1，x2，x3，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的方差是 ______________．

19、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．

20、正方形的面积是2cm2，则其对角线长为__cm．

21、已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

(1)四边形EFGH的形状是 ．

(2)如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足 条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．

(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．

22、如图，直线经过、两点，直线与直线交于点C，与x轴交于点D．

(1)求点C的坐标；

(2)点P是y轴上一点，当四边形PDCB的周长最小时，求四边形PDCB的面积；

(3)把直线沿y轴向上平移9个单位长度，得到新直线与直线交于点E，试探究在x轴上是否存在点Q，在平面内存在点F使得以点D，Q，E，F为顶点的四边形是菱形（含正方形）？若存在，直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，说明理由．

23、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？

24、解方程：（x-4）²=4x（4-x）

25、（1）解方程：（x－1）3=27  

（2）计算：