2025-2026学年（上）阳江八年级质量检测数学

1、若是整数，则正整数的最小值是（       ）

A．1

B．3

C．6

D．12

2、如图，若，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在实数中，无理数是（  ）

A. B. C. D.

4、若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是 （ ）

A．2cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

5、如图，在四边形ABCD中，，AD＝5cm，BC＝10cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动，同时，点Q从点C以相同的速度向B运动．当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（　　）

A．20

B．24

C．30

D．48

7、如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，点C，E在BD同侧，下列结论：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中错误的有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、如图，在中，D为线段延长线上一点，，，则的度数为（       ）

A．85°

B．45°

C．25°

D．125°

9、如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

10、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则BD的长为 ．

12、当时，函数的值是________．

13、比较________(填“＜”“＞”“=”）

14、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图折叠，使点与点重合，则的长是________．

15、小聪在自主阅读课外数学读物时遇到了这样一个问题：如图，点阵中的相邻4个顶点的小正方形面积为1，则五边形ABCEF的面积为__________________．

16、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为   ．

17、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，根据题意列出正确的方程是_______________________．

18、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB，AC于点E，F，BE＝DE，DF＝6，点D到BC的距离为4，则△DFC的面积为 _____．

19、的一个有理化因式是__________．

20、函数中，自变量x的取值范围是______________．

21、证明：邻边不等的平行四边形的四个内角的角平分线相交形成的四边形是矩形．（请画出图形，根据图形写出已知、求证并加已证明）

22、如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，A，C，B 三点在一条直线上，AE，BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，AE，BD 相交于点 O.

（1）求证：△ACE ≌△DCB;

（2）求∠AOD 的度数

（3）判断△CMN 的形状并说明理由。

23、在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为．

(1)请画出关于y轴对称的（其中分别是A，B，C的对应点）；

(2)直接写出三点的坐标：（________），（_______），（______）；

(3)动点P的坐标为，当的值最小时，在图中画出P点的位置，并求出此时t的值．

24、求下列各式中的．

(1)

(2)

(3)

25、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．

（1）求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．