2025-2026学年（上）漯河八年级质量检测数学

1、在中，，点P在边上，，，（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、如图，正方形的边长为8，对角线与交于点，点，分别在，的延长线上，且，，为的中点，连接，交于点，连接，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若分式的值为零，则x的值为（       ）

A．1

B．﹣1

C．1或﹣1

D．0

4、分式，的最简公分母是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形ABCD中，不一定成立的是（   ）

A.四边形ABCD是平行四边形 B.AC=BD

C.△AOD是等边三角形 D.OB=AC

6、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞2

B．x≥2

C．x≠2

D．x≤2

7、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）

A．﹣

B．

C．﹣2

D．2

8、三角形两边长为3，6，则第三边的长不能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．9

9、16的平方根是（       ）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．不存在

10、下列各式中，正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、为了探索代数式的最小值，小明巧妙地运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、．已知，，，设．则，则问题即转化成求的最小值．

（1）我们知道当、、在同一直线上时，的值最小，于是可求得的最小值等于___________，此时___________；

（2）请你根据上述的方法和结论，代数式的最小值等于___________．

12、阅读理解：∵，，∴16的四次方根为，即，则______．

13、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若点B离水平面的高度BC的长为30米，那么水管AB的长为_______米.

14、函数y=﹣x+1与x和y轴的交点分别为A和B，则∠BAO=   ．

15、点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标_____．

16、要使分式的值存在，则的取值为______．

17、如图，∠AOB＝45°，OC平分∠AOB，点M为OB上一定点，P为OC上的一动点，N为OB上一动点，当PM＋PN最小时，则∠PMO的度数为___________．

18、若，则的值为______．

19、如图，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蜘蛛，它想吃底面与A点相对的B点处的已经被黏住的苍蝇，这只蜘蛛从A点出发，沿着圆柱体的侧面爬到B点，最短路程是 ___cm（π取3）

20、如图，在中，分别平分和，于D，若的周长是20，且的面积为60，则___________．

21、如图，在中，，，为边上的高，平分外角，与交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．

23、计算：

24、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求的度数

25、某小组进行漂洗实验，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变．实验发现，当每次漂洗用水量（升）一定时，衣服中残留的洗衣粉量（克）与漂洗次数（次）满足（为常数），已知当使用5升水，漂洗1次后，衣服中残留洗衣粉2克．

(1)求的值．

(2)如果每次用水5升，要求漂洗后残留的洗衣粉量小于0.8克，求至少漂洗多少次？

(3)现将20升水等分成次（）漂洗，要使残留的洗衣粉量降到0.5克，求每次漂洗用水多少升？