2025-2026学年（上）柳州八年级质量检测数学

1、如图将一个边长为a的小正方形与四个边长均为b的大正方形拼接在一起（其中），则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算（﹣a3）2的结果是（　　）

A.﹣a6 B.﹣a8 C.a6 D.a5

3、下列各式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，两个三角形全等的是（   ）

A.都有一个角是的两个直角三角形

B.都有一个角为的两个等腰三角形

C.底边对应相等的两个等腰三角形

D.边长都为的两个等边三角形

5、在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则（       ）

A．10.8

B．9.6

C．7.2

D．4.8

7、计算，结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，9

D．5，12，14

10、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．2，，

B．3，4，5

C．9，12，15

D．7，24，25

11、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD＝3，AD＝2，BC＝，∠ABD+∠BDC＝60°，则四边形ABCD的面积是___．

12、把命题“互补两角的和是”，改写成“如果…，那么…”的形式：________．

13、三角形的三边分别为a,b,c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为_____________

14、已知平面内点A的坐标为（m+1,2-3m），无论m取何值，直线y=kx-2都不会经过点A，则k的值是______．

15、约分：①=________，② =________．

16、如图，等腰梯形中，，，对角线，如果高，那么等腰梯形的中位线的长为_______．

17、如图，在边长为4的正方形中，点E、点F分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为__．

18、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，若AD的长为2，则两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和为 ___．

19、一次函数 y1＝kx+b 与 y2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有_______．（只填序号）

20、一次函数的图象经过第________象限

21、如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，请证明为直角三角形，并求出其面积．

22、如图，已知线段AB和AB外一点C．

（1）求作：▱ABCD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若∠B+∠D＝220°，求∠A的度数．

23、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值．

24、在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段、．

求作：菱形，使得其对角线分别等于和．

小军的作法如下：

如图

（）画一条线段等于．

（）分别以、为圆心，大于的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于、两点．

（）作直线交于点．

（）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于、两点，连接、、、．

所以四边形就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是__________和___________．

25、如图，在中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）求的度数；

（2）是什么三角形？说明理由．

（3）若将题目中“”改为“∠BAC=120°”，且FM=4，其他条件不变，求AB的长．