2025-2026学年（上）运城八年级质量检测数学

1、如图，直线，直线与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，于点P，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算(4a3  12a2b  8a3b2) ÷ (4a2)的结果是（       ）

A．a  3b  2ab2

B．a2 3b  2ab

C．a  2ab

D．1.5a  3b

3、如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC，若EF=4，则DE的长为（　）

A．4

B．

C．2

D．

4、对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）

A．，

B．，

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在直线y＝－2x＋1上，则2a＋b的值为（       ）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

6、如果菱形的边长是α，一个内角是60度，那么菱形较短的对角线长等于（  ）

A．   B．   C．a   D．

7、点在轴上，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．

8、已知直角三角形的斜边长为5m，周长为12m，则这个三角形的面积（　　）

A．12cm2

B．3cm2

C．8cm2

D．6cm2

9、下列有关二次根式的运算，其中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（     ）

A. 8 cm或10 cm    B. 8 cm或9 cm    C. 8 cm    D. 10 cm

11、在平面直角坐标系中，将点（﹣2，4）向下平移3个单位长度，则所得的点的坐标为___．

12、若，则_____．

13、在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠C＝______°．

14、已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是____，m的值是________．

15、如图，中，，，交于点，．则______．

16、在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为________________个．

17、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为___．

18、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是___．（用含a，b的式子表示）

19、在第1个中，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第1个三角形的以为顶点的底角的度数为_________；第个三角形的以为顶点的底角的度数为_________ ．

20、已知 ，，则 ___________________．

21、已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，BE与AC、CD分别相交于点N、M.

（1）求证：BE=CD；

（2）求∠BMC的大小.（用α表示）

22、在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)（a＞0，b＜0），a2+ab＝0．

(1)求证：OA＝OB；

(2)如图1，将△AOB绕点O逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）得到△POQ，连接AP，AQ，若AQ=d，求四边形PAOQ的面积（用含d的式子表示）；

(3)如图2，点C为x轴正半轴上一个动点，AC=CD，∠ACD=90°，OC＞OB，作点B关于y轴的对称点E，连DE，点F为DE的中点，连OF和CF，请补全图形，探究OF与CF有什么数量和位置关系，并证明你的结论．

23、解不等式组：并在数轴上表示它的解集．

24、计算：

（1）  

（2）；

25、已知函数回答下列问题：

(1)画出函数的图象；当_________时，．

(2)设直线与轴交于点，与轴交于点，求出的面积．

(3)直线上是否存在一点（与不重合），使的面积等于8？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．