2025-2026学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、如图，在ABC中，BC边上的高为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、等边三角形的一个角是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、如图4，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ）．

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

5、把分式中a，b都扩大2倍，则分式的值（  ）

A．扩大为原来的2倍  

B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的2倍  

D．不变

6、实数0.618，，0，，中，无理数的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、以下列各组数作为三边的长，不能围成直角三角形的是（     ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC＝20m，则AB=（ ）

A．200m

B．20m

C．40m

D．50m

9、已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（       ）

A．50°

B．80°

C．65°或80°

D．50°或80°

10、如图，正方形的面积是，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，的最小值等于（               ）

A．5

B．

C．

D．

11、下列说法正确的是_____．①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．

12、在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、、按如图所示的方式放置，其中点、、、、均在一次函数的图象上，点、、、、均在轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___．

13、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝____________________________________.

14、已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_____cm．

15、如图，和都是等边三角形，∠EBD=78°，则∠AEB=_________度．

16、已知直角三角形的两直角边长分别为12cm、16cm，则斜边长x=___________．

17、不等式的解集是______．

18、若一次函数与 的图象交点的纵坐标为3，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是__．

19、如图，平面直角坐标系中，点B（0，﹣3），直线l：y＝﹣x+4上点A的横坐标为2，把射线BA绕点B顺时针旋转45°，与直线l交于点C，则点C的坐标为_____．

20、已知点，与点P关于x轴对称的点的坐标是________．

21、已知：，求的值．

22、解方程组：．

23、分解因式：2x3﹣8x．

24、阅读如下材料，完成下列问题：

材料一：对于二次三项式求最值问题，有如下示例：

．因为，所以，所以，当时，原式的最小值为2．

材料二：对于实数a，b，若，则．

完成问题：

（1）求的最小值；

（2）求的最大值；

（3）若实数m，n满足．求的最大值．

25、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式　 　；

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；

（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式展开之后的结果：=