2025-2026学年（上）平顶山八年级质量检测数学

1、小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地. 右图中，折线是表示小王离开甲地的时间（时）与路程（千米）之间的函数关系的图像.根据图像给出的信息，下列判断中，错误的是（   ）

A.小王11时到达乙地

B.小王在途中停了半小时

C.与8：00〜9：30相比，小王在10：00〜11：00前进的速度较慢

D.出发后1小时，小王走的路程少于25千米

2、若△ABC三边长a，b，c满足（a－5）2＋＋＝0，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

3、如图，点、、、在一条直线上，，，下列条件中，能判断的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示：数轴上点A 所表示的数为a，则a的值是 （ ）

A. B． C．   D．

5、使分式有意义的字母的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．且

6、若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．如图反映的过程是：小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．若食堂和图书馆的距离为akm，小明在图书馆读报比在食堂吃早餐多用了bmin，则a，b的值分别为（       ）

A．0.6，13

B．0.2，17

C．0.6，30

D．0.2，13

8、如图，的对角线交于点O，点E是的中点，且，，连接．给出下列4个结论：

①是等边三角形；            

②；

③；                           

④若，则．

上述结论正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列实数中，其中无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．-5

10、4的平方根是

A.2 B. C. D.16

11、如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．

12、如图，已知等腰中，平分交于点，过点作交于点，若，则_________，Ｓ四边形EDCF_________．

13、一个数的平方等于它本身，这个数是   ；一个数的平方根等于它本身，这个数是   ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是   ．

14、与互为相反数，则的算术平方根为_____．

15、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这是______边形．

16、《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为_______________________．

17、点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，且x1＜x2，则y1___y2．

18、若直线与直线平行则k = ．

19、某超市决定招聘一名广告策划人员，小强参与应聘并通过测试 取得三项成绩如下表：

将创新能力、专业知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩，则小强的总成绩是____________分．

20、计算：__________．

21、（1）计算       

（2）解方程：

（3）计算             

（4）计算

22、如图，在中，，是过点的直线，于，于点；

(1)若、在的同侧（如图所示）且．求证：；

(2)若、在的两侧（如图所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

23、数学探究：

(1)如图一，在平面直角坐标系中点，，连接，以为直角边在第一象限内作等腰直角，则点B的坐标是________________．

(2)如图二，，．当点C在x轴负半轴上运动，点在y轴正半轴上运动，点在第三象限时，作轴于点D，试判断a，m，n之间的关系，请证明你的结论．

24、如图，在直角坐标系中，长方形纸片的边，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为．

(1)求证：为等腰三角形；

(2)求三角形面积；

(3)求的函数表达式．

25、如图，把含45°角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，其中A（－2，0），B（0，1），求直线BC的表达式。