2025-2026学年（上）潜江八年级质量检测数学

1、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

​

A. BD=CD    B. AB=AC    C. ∠B=∠C    D. ∠BAD=∠CAD

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

3、如图，将矩形纸片沿折叠，得到与交于点 ，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

4、斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

5、一直角三角形两直角边长分别为和，则斜边长为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中方向排列，即，则按此规律排列下去第20个点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列实数中的无理数是（       ）

A．

B．0

C．

D．3.14

8、关于x的多项式：，其中n为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”．

①是“亲缘多项式”

②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”．

③多项式是“亲缘多项式”且．

④关于x的多项式，若，，n为正整数，则为“亲缘多项式”．

以上说法正确的有（             ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

A．33

B．﹣33

C．﹣7

D．7

10、代数式，，，中，属于分式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、将方程中的用含的代数式表示为______________

12、如图，在菱形中，，，则该菱形的面积是________．

13、计算：________.

14、若直线y=kx+b(k、b）为常数，k≠0且k≠-2 )经过点(2，-3)，则方程组的解为__。

15、18的算术平方根是__________，的平方根是__________，-0.064的立方根是__________．

16、计算：＝___________．

17、如图，是的角平分线，的面积为，长为，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是__________．

18、将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．

19、如图所示，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC＝5，BC＝3，则EC的长是__________________．

20、配方：___=（x-_____

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，与直线交于点，已知点、的坐标分别为，.

（1）分别求出直线、的解析式；

（2）过点作的平行线交轴于点，连接，求的面积.

22、已知a，b为有理数. x，y分别表示5-的整数部分和小数部分，且满足，求a+b的值.

23、如图1，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点B的坐标为（4，0），点C（a，0）是x轴上一动点，其中a≠0，将△AOC绕点A逆时针方向旋转60°得到△ABD，连接CD．

（1）求证；△ACD是等边三角形；

（2）如图2，当0＜a＜4时，△BCD周长是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图3，当点C在x轴上运动时，是否存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

24、刘叔几年前承包了甲，乙两块林地，各栽种100棵李子树，成活率为95%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块林地随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的李子，每棵树的产量如图所示．

（1）分别计算甲，乙两块林地样本的平均数；

（2）请根据样本估算甲，乙两块林地李子的总产量；

（3）根据样本，通过计算估计哪块林地的李子产量比较稳定．

25、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O直线EF分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若EF＝BD，BE＝8，BF＝16，求菱形ABCD的面积；

（3）若EF⊥AB，垂足为G，OB＝3AG，求的值．