2025-2026学年（上）梅州八年级质量检测数学

1、下列判断正确的有（ ）．

（1）轴对称图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；

（2）轴对称图形的对应线段相等，对应角相等；

（3）成轴对称的两个图形必在对称轴的异侧：

（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在实数﹣，0，，中，是无理数的是（　　）

A.﹣ B.0 C. D.

3、若多项式能因式分解成，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，假命题是（       ）

A．实数和数轴上的点是一一对应的

B．，，是一组勾股数

C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D．函数中自变量x的取值范围是

5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝8，AE＝EC＝10，若四边形ABCD的面积为96，则CD的长为( )

A. 16   B. 12   C. 2   D. 4

6、分式方程无解，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、已知△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（       ）

A．a2=b2+c2

B．

C．∠A=∠C-∠B

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

8、下列各组数据中，能做为直角三角形三边长的是（       ）

A．1、2、3

B．3、5、7

C．，，

D．5、12、13

9、将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、16的平方根是（　　）

A．

B．

C．4

D．

11、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为   ．

12、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是   ．

13、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2＝10，S3＝12，则S1＝___．

14、点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，则m=_____．

15、已知，代数式，则的值是_____________．

16、使代数式有意义的x的取值范围是______．

17、计算：_________．

18、如图，在中，，，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则______．

19、若分式的值为0，则x的值为______．

20、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=4∠B,则∠A=____________.

21、（1）解方程：

（2）计算：

22、解方程：

（1）

（2）

23、已知，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）为x轴上两点，且a，b满足：，点，∠ABC＝30°，D为线段AB上一动点．

(1)则a＝______，b＝______；

(2)如图1，若点D在BC的垂直平分线上，作∠ADE＝120°，交AC的延长线于点E，连接BE，求证：BE⊥x轴；

(3)如图2，作点D关于BC的对称点P，连接AP，取AP中点Q，连接CQ、CD，求CQ的最小值．

24、某公司研发1000件新产品，需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.25倍，公司需付甲工厂加工费用每天100元，乙工厂加工费用每天125元.

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

（2）两个工厂同时合作完成这批产品，共付加工费多少元？

25、计算：