2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、若等于2，则x等于（　　）

A．

B．﹣

C．2

D．﹣2

2、2021年4月23日是第25个世界读书日，某中学为了解九年级学生假期的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数是（       ）

A．7

B．6

C．3

D．2

3、活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是（　　）

A.3cm，4cm，7cm B.3cm，4cm，10cm

C.3cm，7cm，10cm D.4cm，7cm，10cm

4、如图，小棒家有一块三角形的空地，测量三边AB=6米，BC=8米，AC=9米，且E、F分别是AB、AC边的中点，小棒妈妈想把四边形BCFE用木栅栏围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是（   ）

A．18.5米

B．19.5米

C．19米

D．20米

5、若把分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）

A．扩大10倍

B．不变

C．缩小为原来的

D．缩小为原来的

6、如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（       ）

A．

B．

C．5

D．

7、如图，已知的周长是，和分别平分和，过点作的垂线交于点，且，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、古希腊数学家欧几里得将几何学建立在演绎推理之上，并从基本事实出发，运用演绎推理的方法，证明了一个又一个几何发现(定理)，从而写就了西方科学文献中最有影响的经典著作，这本著作是（   ）

A. B. C. D.

9、如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，在中，，分别以点和点为圆心，以相同的长(大于)为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，则等于(　　)

A.2 B. C. D.

11、在等腰三角形中，若，则______（用“＞”“＝”“＜”中的一个符号填空）．

12、在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段有交点，则k的取值范围为___．

13、如图，已知中，，BD平分，AD平分外角，则______度．

14、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3．5，则CE2＋CF2 的值为________．

15、如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为______．

16、某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．

17、在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=b2，当a<b时，a*b=a，则当x=时，______

18、平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值为___________．

19、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_____．

20、计算x2y2•(﹣xy3)2的结果是_____．

21、如图1，已知点，点，且满足．

(1)求两点的坐标；

(2)若点C是第一象限内一点，且，过点A作于点F，求证：；

(3)如图2，若点D的坐标为，过点A作，且，连接交x轴于点G，求G点的坐标．

22、（1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数．

（2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．

23、课本例题

已知：如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．

小明做法

证明：因为AD是的角平分线，，，所以

理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．

因为，

所以AD垂直平分EF．

理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．

老师观点

老师说：小明的做法是错误的

请你解决

指出小明做法的错误；

正确、完整的解决这道题．

24、如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，则AE、BD有什么关系？请证明你的结论．

25、如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，请你猜想图中AE与BD有怎样的数量关系？并证明你的结论．请你再次猜想图中的AE与BD有怎样的位置关系？直接写出结论，不需要证明．