2025-2026学年（上）昆玉八年级质量检测数学

1、如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为(　　)

A．10m

B．12m

C．15m

D．20m

2、下列代数式中，属于分式的是（       ）

A．5x

B．

C．

D．

3、已知且，化简二次根式的正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、下列说法正确的是（  ）

A.数据的众数是

B.数据的中位数是

C.一组数据的众数和中位数不可能相等

D.数据的中位数和平均数都是

7、下列等式成立的是（　　）

A．2+2＝2

B．÷＝2

C．＝3

D．×＝

8、如图，阴影部分是一个菱形剪去一个平行四边形后所剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量线段（ ）的长度．

A．与

B．与

C．

D．

9、已知不等式组的解集是，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图∠A＝∠ABC＝∠C＝45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

11、已知三角形的三边长分别为、5、2，则该三角形最长边上的中线长为______．

12、如图，已知函数y1＝2x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B，则△ABP的面积是_____．

13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．

14、已知，则代数式的值为______．

15、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这是______边形．

16、9的算术平方根是   ，3的平方根是   ，0的平方根是   ．

17、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交边AC于点D，CD=4，△ABD的面积为10，则AB的长是_____．

18、已知Rt△ABC中，AB＝8，BC＝10，∠BAC＝90°，则图中阴影部分面积为 _____．

19、已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 ___．

20、把多项式分解因式的结果是__________________．

21、如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点在反比例函数的图象上，作轴于点．

（1）的面积为______；

（2）若点的横坐标为4，点在轴的正半轴，且是等腰三角形，求点的坐标；

（3）动点从原点出发，沿轴的正方向运动，以为直角边，在的右侧作等腰， ；若在点运动过程中，斜边始终在轴上，求 的值．

22、（1）阅读理解：如图1，等边内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求的大小．

思路点拨：考虑到不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将绕顶点A逆时针旋转60°到处，此时，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出________

（2）变式拓展：请你利用第（1）问的解答思想方法，解答下面问题：

如图2，在中，，E、F为BC上的点且，求EF的大小．

（3）能力提升：如图3，在中，，点O为内一点，连接，且，请直接写出_______．

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的周长．

25、【阅读材料】“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当取何值，代数式有最小值？最小值是多少？

解：

因为，所以，

因此，当时，代数式有最小值，最小值是－1．

【问题解决】利用配方法解决下列问题：

(1)当取何值时，代数式有最小值？最小值是多少？

(2)当_________时，代数式有最小值，最小值为_________．