2025-2026学年（上）佳木斯八年级质量检测数学

1、如果三角形的两边长分别为2和5，那么第三边长可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．7

2、如图，在中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（   ）

A.ADBC B.∠B=∠C

C.AB=2BD D.AD平分∠BAC

3、下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（       ）

A．EBA≌EDC

B．EBD是等腰三角形

C．折叠后的图形是轴对称图形

D．∠ABE＝∠CBD

5、学习了四边形之后，王老师用如下图所示的方式表示了四边形与特殊的四边形的关系，则图中的“M”和“N”分别表示（   ）

A．M表示菱形，N表示正方形

B．M表示正方形，N表示菱形

C．M表示正方形，N表示梯形

D．M表示菱形，N表示梯形

6、若函数y＝kx+b的图象过点A（﹣3，0），B（0，4），则不等式kx+b≥0的解集是（　　）

A．x≥﹣3

B．x≤﹣3

C．x≥4

D．x≤4

7、关于反比例函数y＝﹣的图象性质，下列说法不正确的是（　　）

A．图象经过点（1，﹣2）

B．图象位于第二、四象限

C．当x＜0时，y随x的增大而减小

D．图象关于原点对称

8、已知是完全平方式，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中的错误的是(   )．

A. 一组邻边相等的矩形是正方形

B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

10、如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，若的周长为，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG．若AE＝2BE＝2cm，则线段CG＝_____cm．

12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若AE=3cm，则EF=_____cm．

13、平行四边形的周长是12，而相邻两边的差是2，则其相邻边长分别是___________．

14、化简： ＝__________．

15、如图，圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程（π取3）是_____cm．

16、如图，在中，，E、F分别是、的中点，延长到点D，使，连接，与交于点O．若，，则___________．

17、如图，已知∠MON＝30°，点，…在射线ON上，点，…在射线OM上，△，△，△，…均为等边三角形．若O＝2，则△的边长为 _____．

18、若，，则_______．

19、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为__________ cm2．

20、若，，则计算的结果为___________．

21、（1）分解因式：

（2）解方程：．

22、如图1，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点A在DG上，连接AE，CG．

(1)求证：；

(2)猜想：AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想；

(3)在其它条件不变的前提下，如果将正方形ABCD绕着点D按逆时针旋转任意角度（如图2）．那么（2）中结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(4)如图3，将正方形ABCD绕着点D旋转到某一位置时恰好使得，．当正方形DEFG的边长为时，请直接写出正方形ABCD的边长．

23、某厂贷款8万元购进一台机器生产商品.已知商品的成本每个8元，成品后售价是每个15元，应付税款和损耗总费用是销售额的.若每个月能生产销售1000个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？

24、解方程组：

（1） （2）

25、计算：