2025-2026学年（上）南京八年级质量检测数学

1、若线段，，组成直角三角形，则它们的比可能为（     ）

A．2：3：4

B．3：4：6

C．5：12：13

D．4：6：7

2、在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（-2,6），则点P的坐标为（     ）

A. （-2、-6）    B. （2、6）    C. （2、-6）    D. （6、-2）

3、下图是某公司在2006年的月营业额，从图中我们可以了解到：

（1）夏季的营业额比较高；

（2）从6月份开始，营业额缓慢下降；

（3）5月是营业额最高的一个月；

（4）冬季的营业额偏低主要是因为天气寒冷；

其中正确的是（　　）．

A. （1）（2）   B. （1）（2）（3）   C. （2）（3）（4）   D. 都是正确的

4、下列说法：①等边三角形的三个内角都相等；②等边三角形的每一个角都等于60°；③三个角都相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中，正确说法的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中正确的是（   ）

A．=±4     B．=－9

C．=－3     D．

7、下列各式： 其中分式共有(   )个。

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（  ）

A．144°   B．120°   C．108°   D．100°

9、下列说法正确的是（　　）

A.﹣2是﹣8的立方根 B.1的平方根是1

C.（﹣1）2的平方根是﹣1 D.16的平方根是4

10、在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知等边三角形ABC，AB=2，点D在 AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③点P是BG的中点；④EP=1．其中一定正确的是_________．(填写序号)

12、已知的值是，则的值为_____________．

13、如图，中，为的角平分线，作垂直于D，的面积为8，则的面积为__________．

14、若是一个完全平方式，则________．

15、在函数中，自变量x的取值范围是________．

16、若9x2﹣mxy+25y2是完全平方式，则m=   ．

17、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝8，BC＝2．在运动过程中点D到点O的最大距离为 ___．

18、点关于x轴对称的点的坐标是___________．

19、某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末成绩占70%．小李的平时成绩、期末成绩（百分制）依次为90分、88分，则小李本学期的数学成绩是______分．

20、如图，菱形的对角线相交于点O，过点O作于点E，若，则_________．

21、已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．

（1）求证：G是CD的中点；

（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．

22、在四边形ABCD中如图，∠A＝∠B＝90°，将△AED、△DCF分别沿着DE、DF翻折，点A、C都分别与EF上的点G重合．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）若AB＝6，点F是BC的中点，求AE的长．

23、已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF=BC．延长EF到点G，使得FG=EF，连接CG．

（1）求证：四边形BCGE是平行四边形；

（2）求证：E、F分别是AB、AC的中点．

24、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．

25、阅读理解：对于任意正实数、，，，，只有当时，等号成立．

结论：在、均为正实数中，若为定值，则，只有当时，有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

(1)若，只有当______时，有最小值______．

(2)探索应用：如图，已知，，为双曲线图像上的任意一点，过点作轴于点，轴于点求四边形面积的最小值．

(3)判断此时四边形的形状，说明理由．