2025-2026学年（上）南昌八年级质量检测数学

1、如图，在中，是边上的一点（不与点B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记的面积为，△ACE的面积为，若，则的面积为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

2、若关于x，y的方程组满足1＜x+y＜2，则k的取值范围是(     )

A．0＜k＜1

B．–1＜k＜0

C．1＜k＜2

D．0＜k＜

3、若，，是的三边长，且，则的形状是（   ）

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定

4、如图，矩形中，，点E是上的一点，有，的垂直平分线交的延长线于点F，连结交于点G，若G是的中点，则的长是（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

5、一个门框的尺寸如图所示，下列矩形木板不能从门框内通过的是（       ）

A．长3m，宽2.2m的矩形木板

B．长4m，宽2.1m的矩形木板

C．长3m，宽2.5m的矩形木板

D．长3m，面积为的矩形木板

6、如图，在△ABC中，BD平分，点E在BC的垂直平分线上，若，，则的度数为（       ）

A．48°

B．50°

C．55°

D．60°

7、如图，在四边形中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

8、如图,在△ABC中,BC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为30cm，则AC的长为（     ）

A．18

B．12

C．10

D．8

9、平面内点A（－2,2）和点B（－2,6）的对称轴是（   ）

A. x轴   B. y轴   C. 直线y=4   D. 直线x=－2

10、数“20222203”中，数字“2”出现的频率是（       ）

A．62.5%

B．50%

C．25%

D．12.5%

11、已知是完全平方式，则的值为__________

12、如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，-----照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了____________米．

13、若直线过点，则该直线的表达式为________________．

14、计算：（1）__________；（2）__________．

15、已知y与x成正比例，且当x=1时y=2，那么当x=3时，y=_______.

16、如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．

17、如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是_____．

18、用科学记数法表示：－0.00002006＝_________．

19、若，则________．

20、已知，则“□”=_______．

21、我们规定，若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）若3与是关于1的平衡数，5－与是关于1的平衡数，求，的值；

（2）若（m＋）×（1－）＝－2n＋3（－1），判断m＋与5n－是否是关于1的平衡数，并说明理由．

22、如图，已知点、、都在方格纸的格点上．

（1）若把线段平移后，对应线段恰好为，请画出线段；

（2）请你再找一个格点，使点、、、组成一个轴对称图形，并画出对称轴．（请分别在下图及备用图中尽可能多地设计出不同的图形，格点分别用、、、……表示）．

23、如图，点P是∠AOB的平分线OC上任意一点，点D、E分别在射线OA、OB上，且OE=OD，求证：∠ODP=∠OEP．

24、解方程组：

(1)；

(2)．

25、（1）用配方法解方程：；

（2）用因式分解法解方程：．