2025-2026学年（上）宜春八年级质量检测数学

1、以下各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是（ ）

A．11、2、3

B．1、1、

C．5、12、13

D．9、12、15

2、已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（         ）

A. 0.1；    B. 0.2；    C. 0.3；    D. 0.4；

3、若把一次函数y＝2x﹣3向上平移5个单位长度，得到图象解析式是（　　）

A. y＝2x    B. y＝2x+2    C. y＝5x﹣3    D. y＝﹣x﹣3

4、如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

5、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c2＝a2﹣b2，则∠C是（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不确定

6、已知a、b满足x＝a2+b2+21，y＝4（2b﹣a），则x、y的大小关系是（　　）

A.x≤y B.x≥y C.x＞y D.x＜y

7、如图，在中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧分别交于点和，连接并延长交于点，则下列说法中不正确的是（ ）

A．是的平分线

B．

C．点在的垂直平分线上

D．

8、已知等腰三角形的一边为2，一边为5，那么它的周长等于（  ）

A．9   B．12   C．9或12   D．7或10

9、如图，，判定的理由是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE平分∠FAD并交CD于点E，且AE⊥EF，有如下结论：①DE＝CE，②AF＝CF+AD，③ ，④AB＝BF，其中正确的是（　　）

A．①④

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

11、如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为________cm2．

12、如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是_______．

13、若，化简的结果是______．

14、已知，则__________．

15、化简： ______；

16、我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中记述了利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别是a，b，c，记，则其面．这便是著名的海伦-秦九韶公式．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，这个三角形的面积为_______．

17、若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为______．

18、至少需要调查   名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．

19、计算：＝___________．

20、已知实数x、y满足，则yx＝_____．

21、已知y与x﹣3成正比例，当x=4时，y=3

（1）求y与x的函数式；

（2）当x=2时，求y的值．

22、是等边三角形，点、分别在、上，且，连接、交于点．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，以为边作等边，连接，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，延长、交于点，点在线段上，且，连接交于点，若，，直接写出的值．（提示：可过点作交于点，过点作于点，作于点．）

23、（1）解不等式3x﹣5<2 (2 +3x),并把解集表示在数轴上． 

（2）求不等式组 的整数解．

24、化简求值：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b，其中a、b满足：（a﹣1）2+|b+2|＝0．

25、计算：

(1)；

(2)．