2025-2026学年（上）保定八年级质量检测数学

1、下列关于的说法，错误的是（     ）

A．是无理数

B．面积为3的正方形边长为

C．是3的算术平方根

D．的倒数是

2、要使分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中不正确的是(     )

A．对角线垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．菱形的面积等于对角线乘积的一半

4、在中，，为边上的高，，，则的长为（       ）

A．5

B．7

C．5或7

D．

5、使分式有意义的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则AB的长为(　　)

A. 4   B.   C.   D. 1

7、如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6 cm，AB＝3 cm，那么DC的长为( )

A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.无法确定

8、不等式3x﹣1＜8的解集是（　　）

A．x＞2

B．x＜3

C．x＜－1

D．x＜－2

9、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．a≠2

B．a≠0

C．a＜2

D．a≥2

10、已知，则下列不等式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，五个正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4，S5，若S1＝2，S3＝3，S5＝5，则S2+S4＝_____．

12、若等腰三角形的一个角为，则顶角为__________，底角为__________．

13、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.

14、一个正多边形的每个外角都等于72°，则它的边数是________．

15、已知正比例函数的图象经过点（m，-6），则m的值为____．

16、如图，在中，是中线，是中点，连接，若，则___________．

17、如图，在中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 P、Q，作直线交于点D，连接，若的周长为 15，，则的周长为________________．

18、若等腰三角形的一个角为，则它的顶角为______．

19、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：___．

20、已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 ___．

21、计算：

(1)

(2)

22、如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．

(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

(2)写出体育馆、市场、超市、医院的坐标；

(3)请将原点O、医院C和文化宫B看作三点用线段连起来得，画出关于x轴对称的图形．

23、如图，直线y=-x+10与x轴、y轴分别交于点B和点C，点A的坐标为（8，0），点P（x，y）是直线上第一象限内的一个动点．

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标；

(3)在直线BC上是否存在点M，使以O，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

（1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的证明过程．

【定理应用】如图②，作图①中的的边AP的垂直平分线DE，交PA，PC于点D，E，连结AE．

（2）若，，求的周长；

（3）在（1）的条件下，直接写出EP的长为________．

25、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为AD延长线上一点，且DE＝DF，则AE与CF之间有怎样的关系？判断并说明理由．