2025-2026学年（上）辽阳八年级质量检测数学

1、下列各式中.能用平方差公式分解因式的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

A. 12cm   B. 10cm   C. 8cm   D. 6cm

3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（       ）

A．240°

B．360°

C．540°

D．720°

4、下列算式能用平方差公式计算的是（   ）

A. B.

C. D.

5、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠0

B．x≠0且x≠2

C．x≠2

D．x≠﹣2

6、如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（ ）．

A．2

B．

C．

D．

7、在▱ABCD中，若对角线AC＝6，BD＝8，则AB长不可能是下列值中的（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、x取下列各数时，使得有意义的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(   )

A. 3，4，9 B. 8，7，15 C. 13，12，21 D. 5，5，11

10、如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

11、已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是______．

12、已知实数x，y满足+x2+4y2＝4xy，则（x﹣y）2017的值为_____．

13、如图，长方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝18，AB＝CD＝24．点E为DC上的一个动点， △ADE与△A D'E关于直线AE对称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为_____．

C

14、如图，，的角平分线与的角平分线相交于点，作于点．若，则两平行线与间的距离为_______．

15、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝8，一位同学利用尺规作图画一条直线交BC于点D，连接AD，则AD＝________．

16、多项式与是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，这恰是两个数的和或差的平方，我们把与这样的式子叫做完全平方式，利用完全平方式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．请写出一个形如完全平方式的多项式：___________．

17、定义[P， q]为一次函数? = Px + q的特征数，在平面直角坐标系中，有两点A（−?， 0），B（0，−2?），且△ ???的面积为4（O为原点），则过A， B两点的一次函数的特征数是______．

18、计算： _______.

19、对于反比例函数，当时，其对应的值、、的大小关系是______．（用“”连接）

20、将直线y = 2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是_______．

21、如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，直线经过点B，交x轴于点C，以BC为斜边向左侧作等腰．

(1)求b的值和OC的长．

(2)连结OD，求的度数．

(3)设点D到AB，AC，BC的距离分别为，，，求，，之比．

22、化简与计算

（1）

（2）

23、世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）两种计量之间有如下对应：

（1）这两种计量之间的关系式一次函数关系，请求出此一次函数解析式；

（2）求出华氏0度时摄氏温度是多少度．

24、已知与成正比例，且时，.

(1)求与之间的函数关系式

(2)若该函数图象上有两点、，，求的值.

25、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的进价是每千克多少元；

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元．