2025-2026学年（上）鞍山八年级质量检测数学

1、用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形ABCD和正方形EFGH，每个直角三角形纸片的两条直角边长之比为1：2，若正方形EFGH的面积为5，则正方形ABCD的面积为（       ）

A．2+4

B．12

C．4

D．9

2、如图平行四边形的对角线与相交于点，，，周长为16，那么对角线的长等于（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

3、化简的结果是（       ）

A．x+1

B．

C．x-1

D．

4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（       ）

A．12

B．10

C．

D．5

5、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（  ）

A．中位数   B．平均数   C．众数   D．加权平均数

6、如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A.15 B.±30 C.30 D.90

7、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（       ）

A．1，3，3

B．1，2，4

C．1，2，3

D．2，3，7

8、正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（　　）

A. 一、二象限                           B. 一、三象限                         C. 二、三象限                        D. 二、四象限

9、如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（       ）

A．1.4

B．

C．

D．2

10、用配方法解方程：，正确的是（   ）．

A. ，∴   B. ，∴，

C. ，∴原方程无实数根   D. ，∴原方程无实数根

11、如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=_______°.

12、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是______．

13、填空：在括号内填入适当的整式，使分式值不变：

14、小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为____．

15、如图，四边形中，对角线、相交于点，如果，，那么图中一共有______对全等的三角形．

16、如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10．CF＝4，则AC＝_______．

17、函数y=自变量x的取值范围是______________

18、实行垃圾分类，可节约资源、保护环境，是社会文明的一种重要体现．某街道对所属社区垃圾分类开展情况进行考核，考核项目：A“开展垃圾分类宣传教育”，B“生活垃圾分类设施完备”，C“设立垃圾分类监督机制”．“幸福”社区这三个项目考核成绩分别为：80分，90分，85分．各项成绩满分均为100分．若按如图的权重计算各社区的成绩，则“幸福”社区考核成绩为______分．

19、为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．若按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水___吨．

20、△ABC为等腰三角形，腰AB的长为12，∠A＝30°，则的高的长为___．

21、（1）已知，求的值．

（2）先化简，然后选择一个合适的整数作为的值代入求值

22、如图所示：

(1)在图①中画出△ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的图形．

(2)在图②中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到的图形．

23、甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，羽毛球个．

(1)若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别求、与的函数关系式；

(2)买10个羽毛球时，在哪家商店购买合算？

24、某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

①若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？

②当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（－1，2），B（2，1）．

（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的△A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；

（2）△A1OB1的面积为 ；

（3）在x轴上存在点P，使得PA+PB的值最小， 则点P的坐标为 ．