2025-2026学年（上）济南八年级质量检测数学

1、根据下列已知条件，能画出唯一的的是（       ）

A．，

B．，，

C．，，

D．，

2、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两直线平行内错角相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、下列命题中，错误的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线互相平分

C．菱形的对角线相等

D．正方形的对角线相等且互相平分

4、在平行四边形ABCD中，，则∠C的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是（   ）

A．48

B．60

C．76

D．80

6、若无解则m的值是（          ）

A．－2

B．2

C．3

D．－3

7、已知，则的值为（          ）

A．1

B．7

C．

D．

8、计算2x3÷x2的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 圆

10、下列各式中是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、将一组有80个数据的样本分成6个组，第1～4组的频数分别是14，13，18，11，第5组的频率是0.2，则第6组的频数是_____．

12、已知点关于x轴的对称点为，则__________．

13、已知平行四边形ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是______．

14、如果最简二次根式与可以合并，那么__________．

15、将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．

16、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了______间；

17、若实数m使得关于x的不等式组无解，则关于y的分式方程的最小整数解是_________．

18、如图，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝5，三角形顶点在相互平行的三条直线L1，L2，L3上，且L2，L3之间的距离为3，则L1，L3之间的距离是_____．

19、三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是__．

20、如图，，E为的中点，若，，则____．

21、如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F，，，垂足分别为D、E，且．

求证：OC平分；

如果，，求OD的长．

22、如图，已知菱形中，，点E、F分别在边、上，且，联结．

（1）求证：是等边三角形；

（2）当时，求周长的最小值．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（﹣1，3），C（﹣3，2）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）点A1的坐标　　　　　　，点B1的坐标　　　　　　；

（3）点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标　　　　　　．

24、如图，点是反比例函数图像上一点，作轴于点，且的面积为，点坐标为．

（）求和的值．

（）若直线经过点，交另一支双曲线于点，求的面积．

（）指出取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果．

25、课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考：

(1)由已知和作图能得到的理由是 　　．

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　　D．

(2)求得的取值范围是 　　．

A．　　　B．　　C．　　D．

(3)如图2，是的中线，交于E，交于F，且．求证：．