2025-2026学年（上）阳江八年级质量检测数学

1、下列分式中是最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、分式与的最简公分母是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（     ）

A．47857名考生的数学成绩

B．2000

C．抽取的2000名考生

D．抽取的2000名考生的数学成绩

4、小明调查了涟水县1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是：，0，3，，，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则△ABC是（　　）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定

6、对任意实数x，点（x,x2-2x）一定不在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、若，则等于（ ）

A．-1

B．1

C．

D．

8、下列命题中的真命题是（　　）

A.2﹣1＝﹣2 B.相等的角是对顶角

C.内错角相等，两直线平行 D.若|a|＝1，则a＝1

9、如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点G落在上，若，空白部分面积为，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A.4，5，10 B.7，6，8 C.3.3，1.2，1.1 D.4，2，6

11、在矩形ABCD中对角线AC，BD交于点O，且．若，则BC长为_________．

12、某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有_______人．

13、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝，点E在AB上，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，则的值为_____________．

14、已知a，b为两个连续的整数，a＜＜b，则a+b的算术平方根为 ___．

15、点（-3，-4）关于x轴对称点的坐标为（ ）；

16、直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是   cm．

17、若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为__．

18、请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______．

19、已知平面直角坐标内的两点、，那么，两点的距离等于________.

20、化简：的结果是______．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）．

（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积．

22、先化简，（﹣x+1）÷，再选一个你喜欢的数代入求值．

23、阅读理解

能被7(或11或13)整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差(大数减小数)是7(或11或13)的倍数，则这个数就能被7(或11或13)整除．

如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．

(1)用材料中的方法验证67822615是7的倍数(写明验证过程)；

(2)若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差(大数减小数)是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．

24、解方程：

(1)；

(2)．

25、如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．

(1)观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．

方法1：　 　；方法2：　 　；

请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：　 　．

(2)已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．

(3)用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．