2025-2026学年（上）长治八年级质量检测数学

1、分式方程的解是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

3、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（  ）

A．大于零   B．小于零   C．等于零   D．不能确定

4、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的外角，若，，则（       ）

A．60°

B．65°

C．50°

D．55°

6、计算的结果是（   ）.

A.   B.   C.   D.

7、下列计算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若x，y为实数，且＋＋2y＝4，则x＋y的值为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．不确定

9、等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为（　   ）

A．11

B．13

C．11或13

D．11或12

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（　　）

A.4 B.6 C.7 D.8

11、如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为______度．

12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6，则矩形ABCD的周长为______．

13、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，高AD和BE相交于点H，∠CAD＝30°，若AC＝4，则点H到BC的距离是_________．

14、将正方形，，按如图所示方式放置，点，，和点，，，分别在直线和轴上，则点的坐标是______，的坐标是______．

15、如果x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，那么的值是________．

16、小明在平面镜中看到身后墙上钟表（指针）显示的时间是12︰15，这时的实际时间应该是___

17、当k=   时，（k－2）a2+8a+16是完全平方式．

18、对于任意两个不相等的数a，b定义运算※如下：a※b＝，如4※3＝，那么20※5＝_____．

19、一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则它的周长为______．

20、分解因式：______．

21、如图所示，是一块地的平面图，其中AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，∠ADC＝90°，求这块地的面积．

22、某市半程马拉松比赛，甲乙两位选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示．

(1)哪位选手先到终点？__________（填“甲”或“乙”）；

(2)甲选手跑到8千米时，用了__________小时．起跑__________小时后，甲乙两人相遇；

(3)乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是__________；

(4)甲选手经过1.5小时后，距离起点有__________千米．

23、若正比例函数的图像上任意一点的横坐标与纵坐标均互为相反数，求反比例函数的解析式.

24、当前国际疫情防控形势仍然复杂严峻，国内多地不断新增新冠肺炎本土病例，因此，防疫任务依然艰巨．面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，奋起抗击．我市中学生积极行动起来，每人拿出自己一天的零花钱，筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液，现要将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？

（2）请你帮我们设计租车方案；

（3）若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

25、问题提出

（1）如图1，在中，，当时，的面积最大，最大值为_________．

问题探究

（2）如图2，在四边形中，，且，求四边形的面积．

问题解决

（3）为了迎接五一旅游高峰的到来，某景区将规划四边形区域作为观景池，如图3，按照设计要求，需满足，求观景池面积的最大值．