2025-2026学年（上）榆林八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（       ）

A．是最小的正无理数

B．绝对值最小的实数不存在

C．两个无理数的和不一定是无理数

D．有理数与数轴上的点一一对应

3、如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝60°，则∠AOB的大小为（  ）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

4、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是(　 　)

A. 13千米   B. 14千米   C. 15千米   D. 16千米

6、下列数学符号中，不是轴对称图形的是（       ）

A．⊥

B．＞

C．=

D．∽

7、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为(　　)

A．2

B．

C．

D．

8、估计的运算结果应在下列哪两个数之间（ ）

A．3.5 和 4.0

B．4.0 和 4.5

C．4.5 和 5.0

D．5.0 和 5.5

9、下列计算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图,于点,与点,AE=5cm,BD=2cm,则的长为______．

12、计算：__________．

13、已知ax＝3，ay＝9，则a2x+y＝_____．

14、一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为_____________.

15、如图，的面积为1，分别倍长（延长一倍），，得到；再分别倍长，，得到，则的面积为_______；……，按此规律，倍长2022次后得到的面积为_______．

16、已知≈1.414，则的近似值为_________（结果保留小数点后两位）．

17、（1）（﹣a3）2+a6＝_____．

（2）2a5b•（﹣ab）3＝_____．

（3）＝_____．

（4）（﹣a）3（﹣a）4＝_____．

（5）（x+2）（x﹣3）＝_____．

（6）（2×103）×（5×104）＝_____．（用科学记数法表示）

18、已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是7（厘米），挂上2.5千克重物时弹簧长度是8（厘米），那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的函数解析式是__________．（不需要写出定义域）

19、Rt△ABC中，∠ C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为_______.

20、如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=BC=9cm现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于点D，若CD=4cm，则阴影部分的面积为_________．

21、在RtABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）证明四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

22、实践探索题，阅读下列材料：

已知，关于x的方程的解是，

关于x的方程的解是，

关于x的方程的解是，

……

(1)请根据上述方程的特点，猜想方程的解是 ，

(2)请根据上述结论，猜想方程的解是 ，

(3)请根据上述结论，求方程的解．

23、计算

(1)

(2)

24、如图，从水平面看一山坡上的通讯铁塔，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是，向前走9米到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是和．

(1)求的度数；

(2)求该铁塔的高度．（结果精确到米；参考数据：，）

25、“一方有难，八方支援”．在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有哪几种方案？

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．