2025-2026学年（上）石嘴山八年级质量检测数学

1、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（   ）

A. ∠B=∠B′   B. ∠C=∠C′   C. BC=B′C′   D. AC=A′C′

2、以下哪一组数作为三角形的三边长，能构成直角三角形（       ）

A．，，

B．5，，

C．4，5，6

D．1，，2

3、下列四个实数中，无理数是（　　）

A．0

B．

C．

D．

4、下列结论中：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（   ）

A. B. C. D.

5、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）

A. B.

C. D.

6、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（　　）

A．1.8km

B．3.6km

C．3km

D．2km

7、如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（     ）

A．5

B．15

C．17

D．16

8、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若，，下列结论：①≌；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（            ）

A．①②③④

B．①④⑤

C．①②④

D．③④⑤

9、若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在，，π，  ， 3.14，中，有理数个数有（ ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

11、已知等腰三角形其中两边长为3cm和7cm，则它的周长为_______cm．

12、若正比例函数y=kx过点，则y随x的增大而_______（填“增大”或“减小”)．

13、已知某个一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30 ，则此函数解析式是_____．

14、因式分解：2ax＋8ay＝______．

15、如图，点A的坐标为，点C的坐标为，点B在反比例函数的图象上，点D是线段与的交点，，的面积和的面积相等，则k的值为______．

16、如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．

17、如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是__________（用字母表示）．

18、如图，△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC=   度．

19、0.0004的平方根是________．

20、在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有______个．

21、解方程：

(1)

(2)

22、阅读下列材料并完成相应的任务

等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题．在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷．

如图，矩形的边上有一动点，以为边作，且边过矩形的顶点，在点从点移动到点的过程中，的面积如何变化？

小亮的观点：过点作于点，连接．与的乘积始终等于，所以的面积不变．

小明的观点：在点的运动过程中，的长度在变化，而与两条平行线间的距离不变，所以的面积变化．

任务：你认为小亮和小明谁的观点正确？正确的写出完整的证明过程．

23、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，已知点，，，直线：（）．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线经过点．

①当时，求的值；

②若直线与线段有交点，直接写出的取值范围．

24、某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量∠A=90°，AB=6m，BC=24m，CD=26m，DA=8m.

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）学校计划在空地上种植草皮，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮

25、已知：在四边形中，，，．

(1)求证：．

(2)若，．

①求四边形的面积．

②点到的距离是________．