2025-2026学年（上）屏东八年级质量检测数学

1、已知的三个内角分别为、、，三边分别为a，b，c，下列条件不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是

A.   B.   C. 且   D.

3、下列命题中是真命题的是（  ）

A．算术平方根等于自身的数只有1

B．是最简二次根式

C．有一个角等于60°的三角形是等边三角形

D．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

4、下列等式成立的是（   ）

A. ＝   B. ＝

C. ＝   D. ＝

5、如图，一定全等的两个三角形是（   ）

A.①与② B.①与③ C.②与③ D.以上答案都不对

6、的平方根是（ ）

A．

B．

C．2

D．

7、若分式的值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中错误的是（       ）

A．三角形三条中线的交点是三角形的重心

B．两直线平行，同旁内角互补

C．等腰三角形底边的中线是它的对称轴

D．三角形任意两边之和大于第三边

9、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、到三角形三条边的距离相等的点是三角形的交点.

A．三条中线

B．三条角平分线

C．三条高

D．三条边的垂直平分线

11、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°．BC＝5．AC＝10，E为斜边AB边上的一动点，以EA、EC为边作平行四边形，则线段ED长度的最小值为________．

12、如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，点P是CD边上的一个动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为 ___．

13、仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：

则全体参赛选手年龄的中位数是_____岁．

14、一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是________．

15、在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到的点的坐标是_____．

16、如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，∠AOB＝30°，OP＝10，则HG＝_____．

17、已知与成正比例，当时，，则y与x的函数关系式为___________．

18、课堂上，王老师将一副标准三角板如图放置，若，那么点到的距离为_________．

19、比较大小：_____4．

20、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是______.

21、【探究思考】

（1）探究一：

观察分式的变形过程和结果，．

填空：若x为小于10的正整数，则当_______时，分式的值最大．

（2）探究二：

观察分式的变形过程和结果，

．

模仿以上分式的变形过程和结果求出分式的变形结果．

【问题解决】

（3）当时，求分式的最小值．

22、如图所示，已知点A，D，B，F在一条直线上，，，求证：．

23、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．

(1)求证：．

(2)求的度数．

(3)PQ与AE是否平行？请证明你的结论．

24、（1）

（2）

25、龙岗区八年级某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．

解法：如图1，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．

请利用上述模型解决下列问题：

(1)格点应用：如图2，边长为1的正方形网格内有两点A、B，直线l与A、B的位置如图所示，点P是直线l上一动点，则PA+PB的最小值为　 　；

(2)几何应用：如图3，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，则PA+PE的最小值为　 　；

(3)代数应用：代数式（0≤x≤6）的最小值为　 　；