1、下列各式从左到右的变形中,属于分解因式的是( )
A.4x2﹣4x=4x(x﹣1)
B.a(a+2)=a2+2a
C.m2+m+3=m(m+1)+3
D.a2+6a+3=(a+3)2﹣6
2、已知一元二次方程:①,②
. 下列说法正确的是( )
A. 方程①②都有实数根 B. 方程①有实数根,方程②没有实数根
C. 方程①没有实数根,方程②有实数根 D. 方程①②都没有实数根
3、如图,坐标平面上,△ABC≌△DEF,其中A、B、C的对应顶点分别为D,E,F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(﹣3,1),B、C两点的纵坐标都是﹣3,D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4、三角形的三边长a、b、c满足=c2+2ab,则这个三角形是 ( )
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形
5、下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列命题中,真命题是( )
A.三角形的一个外角大于这个三角形的内角
B.如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等
C.一对邻补角的角平分线互相垂直
D.面积相等的两个三角形全等
7、下列四组线段中,不能组成一个三角形的是( )
A.3cm,6cm,8cm B.3cm,6cm,9cm
C.3cm,8cm,9cm D.6cm,8cm,9cm
8、如图,中,
,
于D,BE平分
,且
于E,与CD相交于点F,
于H,交BE于G,下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,四人10次射击成绩的平均数都是8.8环,方差分别为,
,
,
,则四人中成绩最稳定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10、菱形ABCD的边长为8,有一个内角为120°,则较长的对角线的长为( )
A.8
B.8
C.4
D.4
11、等腰三角形的一边是,另一边是
,则它的腰长是_________
.
12、如图,直线与直线
相交于点
,并且互相垂直,点
和点
分别是直线
和
上的两个动点,且线段
长度不变,点
是
关于直线
的对称点,连接
,若
,则
的度数是______.
13、如图,在中,
,
,
平分
交
于点
,则
的长是______.
14、如图,在平面直角坐标系中,点在直线
上.连结
,将线段
绕点
顺时针旋转
,点
的对应点
恰好落在直线
上,则
的值为_____.
15、在矩形中,
,
,点E在
边上,点F在
边上,连接
、
,若
,
,则
的长为_______.
16、如图,点D、B、E在同一直线上,E为AC中点,若AB=BC, ,则∠D+∠DAB =______.
17、观察下列各式:
;
;
;……请利用你发现的规律,计算:
其结果为_________.
18、已知如图,点E,F分别在正方形的边
,
上,
,若
,
,则
_________.
19、如图,平分
,
于点
,点
为射线
上一动点,若
,则
的最小值为______.
20、如图,点是边长为2的等边三角
内任意一点,且
,
,
,则
__________.
21、新冠肺炎疫情防控期间,学校为做好预防性消毒工作,开学初购进A、B两种消毒液,购买A种消毒液花费了5000元,购买B种消毒液花费了4000元,且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍,已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元.
(1)求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元?
(2)为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求,加强学校防控工作,保障师生健康安全,学校准备再次购买一批防控物资,其中A、B两种消毒液准备购买共60桶且购买A种消毒液数量不多于购买B种消毒液数量,恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整,A种消毒液售价比第一次购买时提高了8%,B种消毒液按第一次购买时售价的9折出售,那么学校此次如何购买消毒液才能使学校此次购买A、B两种消毒液的总费用最少?最少费用是多少?
22、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,BD=BC,∠DBC=60°,点E在△ABC外,∠BCE=150°,∠ABE=60°.
(1)求∠ADB的度数;
(2)判断△ABE的形状并证明;
(3)连接DE,若DE⊥BD,DE=6,求AD的长.
23、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.
24、分解因式:
(1)m2﹣4mn+4n2
(2)2x2﹣18.
25、某商店第一次用600元购进某种型号的水笔若干支,第二次又用600元购进该款水笔但每支水笔的进价比第一次贵1元,所以购进数量比第一次少了30支.问第一次每支水笔的进价为多少元?
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