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2025-2026学年(上)娄底八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列各式从左到右的变形中,属于分解因式的是(       

    A.4x2﹣4x=4xx﹣1)

    B.aa+2)=a2+2a

    C.m2m+3=mm+1)+3

    D.a2+6a+3=(a+3)2﹣6

  • 2、已知一元二次方程:①. 下列说法正确的是(

    A. 方程①②都有实数根   B. 方程①有实数根,方程②没有实数根

    C. 方程①没有实数根,方程②有实数根   D. 方程①②都没有实数根

     

  • 3、如图,坐标平面上,ABC≌△DEF,其中A、B、C的对应顶点分别为D,E,F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(﹣3,1),B、C两点的纵坐标都是﹣3,D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为(  )

    A.2   B.3   C.4   D.5

     

  • 4、三角形的三边长abc满足c22ab,则这个三角形是   (  )

    A. 等边三角形   B. 钝角三角形   C. 锐角三角形   D. 直角三角形

     

  • 5、下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列命题中,真命题是(       

    A.三角形的一个外角大于这个三角形的内角

    B.如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等

    C.一对邻补角的角平分线互相垂直

    D.面积相等的两个三角形全等

  • 7、下列四组线段中,不能组成一个三角形的是(  )

    A.3cm6cm8cm B.3cm6cm9cm

    C.3cm8cm9cm D.6cm8cm9cm

  • 8、如图,中,DBE平分,且E,与CD相交于点FH,交BEG,下列结论:①;②;③;④.其中正确的有( )

    A.4个

    B.3个

    C.2个

    D.1个

  • 9、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,四人10次射击成绩的平均数都是8.8环,方差分别为,则四人中成绩最稳定的是(       

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.丁

  • 10、菱形ABCD的边长为8,有一个内角为120°,则较长的对角线的长为(  )

    A.8

    B.8

    C.4

    D.4

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、等腰三角形的一边是,另一边是,则它的腰长是_________

  • 12、如图,直线与直线相交于点,并且互相垂直,点和点分别是直线上的两个动点,且线段长度不变,点关于直线的对称点,连接,若,则的度数是______

  • 13、如图,在中,平分于点,则的长是______

  • 14、如图,在平面直角坐标系中,点在直线上.连结,将线段绕点顺时针旋转,点的对应点恰好落在直线上,则的值为_____

  • 15、在矩形中,,点E边上,点F边上,连接,若,则的长为_______

  • 16、如图,点D、B、E在同一直线上,EAC中点,若AB=BC, ,则∠D+∠DAB =______

     

  • 17、观察下列各式:

    ;……请利用你发现的规律,计算:其结果为_________

  • 18、已知如图,点EF分别在正方形的边上,,若,则_________

  • 19、如图,平分于点,点为射线上一动点,若,则的最小值为______

  • 20、如图,点是边长为2的等边三角内任意一点,且,则__________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、新冠肺炎疫情防控期间,学校为做好预防性消毒工作,开学初购进AB两种消毒液,购买A种消毒液花费了5000元,购买B种消毒液花费了4000元,且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍,已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元.

    (1)求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元?

    (2)为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求,加强学校防控工作,保障师生健康安全,学校准备再次购买一批防控物资,其中AB两种消毒液准备购买共60桶且购买A种消毒液数量不多于购买B种消毒液数量,恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整,A种消毒液售价比第一次购买时提高了8%,B种消毒液按第一次购买时售价的9折出售,那么学校此次如何购买消毒液才能使学校此次购买AB两种消毒液的总费用最少?最少费用是多少?

  • 22、如图,在△ABC中,ABAC,点D在△ABC内,BDBC,∠DBC=60°,点E在△ABC外,∠BCE=150°,∠ABE=60°.

    (1)求∠ADB的度数;

    (2)判断△ABE的形状并证明;

    (3)连接DE,若DEBDDE=6,求AD的长.

  • 23、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.

  • 24、分解因式:

    (1)m2﹣4mn+4n2  

    (2)2x2﹣18.

  • 25、某商店第一次用600元购进某种型号的水笔若干支,第二次又用600元购进该款水笔但每支水笔的进价比第一次贵1元,所以购进数量比第一次少了30支.问第一次每支水笔的进价为多少元?

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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