2025-2026学年（上）娄底八年级质量检测数学

1、下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（       ）

A．4x2﹣4x＝4x（x﹣1）

B．a（a＋2）＝a2＋2a

C．m2＋m＋3＝m（m＋1）＋3

D．a2＋6a＋3＝（a＋3）2﹣6

2、已知一元二次方程：①，②. 下列说法正确的是（ ）

A. 方程①②都有实数根   B. 方程①有实数根，方程②没有实数根

C. 方程①没有实数根，方程②有实数根   D. 方程①②都没有实数根

3、如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A、B、C的对应顶点分别为D，E，F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点的纵坐标都是﹣3，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（  ）

A．2   B．3   C．4   D．5

4、三角形的三边长a、b、c满足＝c2＋2ab，则这个三角形是   (  )

A. 等边三角形   B. 钝角三角形   C. 锐角三角形   D. 直角三角形

5、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，真命题是（       ）

A．三角形的一个外角大于这个三角形的内角

B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

C．一对邻补角的角平分线互相垂直

D．面积相等的两个三角形全等

7、下列四组线段中，不能组成一个三角形的是（　　）

A.3cm，6cm，8cm B.3cm，6cm，9cm

C.3cm，8cm，9cm D.6cm，8cm，9cm

8、如图，中，，于D，BE平分，且于E，与CD相交于点F，于H，交BE于G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（　　）

A．8

B．8

C．4

D．4

11、等腰三角形的一边是，另一边是，则它的腰长是_________．

12、如图，直线与直线相交于点，并且互相垂直，点和点分别是直线和上的两个动点，且线段长度不变，点是关于直线的对称点，连接，若，则的度数是______．

13、如图，在中，，，平分交于点，则的长是______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为_____．

15、在矩形中，，，点E在边上，点F在边上，连接、，若，，则的长为_______．

16、如图，点D、B、E在同一直线上，E为AC中点,若AB=BC, ,则∠D＋∠DAB =______．

17、观察下列各式：

；；；……请利用你发现的规律，计算：其结果为_________．

18、已知如图，点E，F分别在正方形的边，上，，若，，则_________．

19、如图，平分，于点，点为射线上一动点，若，则的最小值为______．

20、如图，点是边长为2的等边三角内任意一点，且，，，则__________．

21、新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，购买A种消毒液花费了5000元，购买B种消毒液花费了4000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．

(1)求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？

(2)为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资，其中A、B两种消毒液准备购买共60桶且购买A种消毒液数量不多于购买B种消毒液数量，恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整，A种消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B种消毒液按第一次购买时售价的9折出售，那么学校此次如何购买消毒液才能使学校此次购买A、B两种消毒液的总费用最少？最少费用是多少？

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．

（1）求∠ADB的度数；

（2）判断△ABE的形状并证明；

（3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长．

23、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

24、分解因式：

（1）m2﹣4mn+4n2  

（2）2x2﹣18．

25、某商店第一次用600元购进某种型号的水笔若干支，第二次又用600元购进该款水笔但每支水笔的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．问第一次每支水笔的进价为多少元？