2025-2026学年（上）郴州八年级质量检测数学

1、在以下实数：，π，3.14159，中，无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、下面从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则m的值为(　　)

A．﹣3

B．2

C．3

D．不存在

4、已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c=0，则的值是（ ）

A．为正   B．为负 C．为0 D．与a，b，c的取值有关

5、如图，反比例函数的图象与直线相交于，两点，点的坐标为，则点的坐标为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知点A（0，3），B（-4，3），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的，其中点C与点A对应，点D与点B对应．则点D的坐标为（ ）

A．（-1，）

B．（1，-）

C．（，-1）或（-，1）

D．（-1，）或（1，-）

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、六边形外角和等于（   ）

A．180°

B．360°

C．420°

D．480°

9、如图，在中，，分别是，边的垂直平分线，且分别与交于点，连接，．有下列四个结论：①；②；③与是互为补角；④的周长与边长相等其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、多项式的公因式是（     ）

A．

B．

C．2

D．

11、如图，在四边形ABCD中，∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是线段BC，DC上的动点，当周长最小时，∠EAF的度数为____．

12、如图，，则，，则的大小是______．

13、一次函数的图象不经过_____象限．

14、若x＝＋1，y＝﹣1，则（x＋y）2＝_____．

15、在一个长为，宽为3的长方形草地上，如图摆放着一根三棱柱的木块，它的侧棱EF平行于AD，且棱长大于场地宽AD，木块的主视图为等腰直角三角形，且底边上的高为1，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是______．

16、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA.若PD=7.5,则PC=_____. 

17、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD⊥BC于D，则BD=_______．

18、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是_______．

19、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，当时，对应的的取值范围是______．

20、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于   ．

21、如图所示，直线AB交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足．

（1）如图1，若C的坐标为，且于点H，AH交OB于点P，试求点Р的坐标；

（2）如图2，连接OH，求证；

（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

22、如图，已知AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，延长BC分别交边AD、DE于点F、G．

（1）∠B与∠D相等吗？为什么？

（2）若∠CAE＝49°，求∠BGD的度数．

23、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？

24、一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

（1）图③可以解释为等式：　　　　．

（2）图④中阴影部分的面积为　　　　．观察图④请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是　　　　．

（3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；若AB=4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值(用含a，b的代数式表示)

25、如图1，直线与轴、轴分别交于、两点，点为轴负半轴上一点，且．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，直线交直线于点，交直线于点，当时，求的值；

（3）如图3，点为直线上一点，若，请直接写出点的坐标：______．