2025-2026学年（上）商丘八年级质量检测数学

1、若a＜b，则下列式子一定成立的是（     ）

A．-a＜-b

B．a²＜b²

C．3-a＜3-b

D．-2a+1＞-2b+1

2、平面直角坐标系中，将△ABC经过平移后，其中A（1，2）的对应点坐标A′（-2，1），那么B（2，4）的对应点的坐标为（　　）

A．（5，3）

B．（-1，-3）

C．（1，-3）

D．（-1，3）

3、如图，设每个小方格的边长都为1，则图中以小方格顶点为端点且长度为的线段有（ ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

4、如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图2.则下列说法正确的是

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

5、下面四个图形中为轴对称图形的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如果点 和点 关于y轴对称，则m、n的值为(   )

A.m=3，n=3 B.m=-3，n=-5 C.m=-1，n=3 D.,n=2

8、如图，已知，直线与直线、分别交于点A、，分别以点A、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交直线于点，连接，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（       ）

A．1

B．－2

C．2

D．3

11、当a=______时，最简二次根式与可以合并．

12、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=24，BD=10，则菱形ABCD的高DE=____.

13、如图，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是____海里．

14、按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________.

15、平行四边形的两个顶点的坐标分别是（﹣3，0），（1，0），第3个顶点在y轴的正半轴上，且与x轴的距离为3个单位长度，则第4个顶点的坐标是   ．

16、如图，线段OA1＝A1A2＝A2A3＝…，且其长度都为1，OA1⊥A1A2，OA2⊥A2A3，…则线段OA20的长度是_____．

17、若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为_____．

18、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，则∠DFE的度数为____________.

19、勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．

设第一个正方形的边长为1．

请解答下列问题：

（1）______．

（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．

20、如图， 是的角平分线，延长至点，使，若，， 则__________．

21、哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．

（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？

（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

22、一架梯子长米如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米．

（1）求这架梯子的顶端到地面的距离；

（2）如果梯子的顶端下滑了米，那么它的底部在水平方向滑动了多少米？

23、计算：（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1

（2） （）+．

24、如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．

（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；

（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？

25、已知，求的值．