2025-2026学年（上）楚雄州八年级质量检测数学

1、下列各式中是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（  ）

A. （3，2） B. （6，2） C. （6，4） D. （3，5）

3、下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平行四边形中，于点H，E是的中点，F是的中点，已知，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四点在函数的图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列是因式分解的是（  ）

A．a2﹣a+1=a（a﹣1）+1  

B．x2﹣4y 2=（x+4y）（x﹣4y）

C．x2y2﹣1=（xy+1）（xy﹣1）  

D．x2+y2=（x+y）2

7、已知是△ABC三边的长，则的值为（   ）

A.   B. 2   C.   D.

8、下列运算中，正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5ab    B. 3x2÷2x＝x    C. （x2）3＝x6    D. （x+y2）2＝x2+y4

9、下列图形中具有稳定性的是（        ）

A．长方形

B．五边形

C．三角形

D．正方边形

10、下列关于x的方程：①，②，③，④中，分式方程有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，等边三角形 ABC的边长为4cm，点，分别在边，上，将沿折叠，使点落在的外部处．则整个阴影部分图形的周长为 _____cm．

12、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝5，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为___．

13、分式有意义，则x的取值范围为___________；当x=___________时，分式的值为0

14、在3，－ ， ，0．5，2π，3．14159265，－ ，1．103030030003…中，无理数有______ （多写或少写都不得分）

15、观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒   根．

16、函数y＝kx－4的值y随x的增大而减小，写出一个符合上述条件的k的值：______．

17、若点 位于第三象限，则点关于轴的对称点落在第______象限．

18、若式子的值为零，则x的值为______．

19、菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为____cm2．

20、如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB＝10，BC＝6，则FG的长为______________．

21、【新知学习】

如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．

【简单运用】

（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是______（填序号）；

（2）如图，已知等边三角形，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点，使为“智慧三角形”，并写出作法；

【深入探究】

（3）如图，在正方形中，点是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；

【灵活应用】

（4）如图，等边三角形边长．若动点以的速度从点出发，沿的边运动．若另一动点以的速度从点出发，沿边运动，两点同时出发，当点首次回到点时，两点同时停止运动．设运动时间为，那么为______时，为“智慧三角形”．

22、如图，点在外，连接，，，并延长交于点，恰好为的中点．

（1）求证：；

（2）若，，，，求的长．

23、 如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数．

（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．

（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．

24、（1）因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）；

（2）因式分解：16x2﹣4；

（3）因式分解：x3﹣8x2+16x；

（4）简便计算：1122﹣113×111．

25、计算： (2x2 )3x4x2