2025-2026学年（上）邵阳八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（  ）

A．的平方根是±2  

B．的立方根是±

C．（﹣6）2的平方根是﹣6  

D．﹣4是﹣16的平方根

2、某校有30名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前15名参加决赛．其中一名同学已经知道自己的成绩，他能否进入决赛，只需要知道这30名同学成绩的（       ）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

3、下列几个字母是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、一个多边形外角和是内角和的．则这个多边形的边数是()

A．10

B．11

C．12

D．13

5、如图，在中，，BE平分，，交AB于点F，交BE于点D，若，．则的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，在四边形中，，，现把四边形经过某种操作，可以得到与它面积相等的等腰直角三角形，这个操作可以是（       ）

A．沿剪开，并将绕点逆时针旋转90°

B．沿剪开，并将绕点顺时针旋转90°

C．沿剪开，并将绕点逆时针旋转90°

D．沿剪开，并将绕点顺时针旋转90°

7、顺次连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形是矩形，需要添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点表示的数为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、化简：的结果是（ ）

A．   B． C． D．

10、下列各式中，不是分式是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，那么____________度．

12、如图，在与中，与交于点，且，那么要使，只需添加的一个条件是_____________．（填一个即可）

13、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为8cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于________．

14、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则______．

15、若是正比例函数，则_______．

16、如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，O为BD的中点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连结DE、BF．下列说法：

①四边形DEBF为平行四边形

②若AE＝3.6，则四边形DEBF为矩形

③若AE＝5，则四边形DEBF为菱形

④若AE＝4.8，则四边形DEBF为正方形

正确的有：_____（填序号）．

17、—个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是_____边形.

18、如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为____．

19、在△ABC中，若，则的度数为________度.

20、等腰三角形的一条边长为5，周长为20，则该三角形的腰长为__________．

21、解答

(1)如图1，点P在线段AB上，点C、D在线段AB上方，连接PD、PC、AD、BC、CD，当∠DPC＝∠A＝∠B＝90°时，求证：AD•BC＝AP•BP；

(2)如图2，点P在线段AB上，点C、D在线段AB上方，连接PD、PC、AD、BC、CD，当锐角∠DPC＝∠A＝∠B时，（1）中的结论是否依然成立？若成立请说明理由；若不成立，请说明AD•BC与AP•BP的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，在△ABD中，AB＝8cm，AD＝BD＝5cm，点E为AB边中点．点P是边AB上一个动点，由点A出发，以每秒1cm的速度，沿边AB向点B运动，点C在边BD上，且∠DPC＝CA．点P的运动时间为t（秒），当△DCE为等腰三角形时，请直接求出t的值．

22、化简求值：，其中．

23、某商场以2400元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用2400元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了20%，结果比第一批少购进10件这种商品．

(1)求第一批商品的购进单价；

(2)若第一批商品的售价为60元/件，第二批商品按照同样的售价销售一定数量后发现销量不好，将剩余的商品按照售价的九折售完．要使两批商品销售的总利润不低于1680元，求第二批商品按原销售单价至少销售多少件？

24、如图，平面直角坐标系中，直线与、轴分别相交于点、．点的坐标为，经过、作直线．

(1)求直线的函数表达式；

(2)若点是直线上的动点，点是直线上的动点，当以点、 、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．

25、一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向疫区运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

(2)由于疫情的持续，该公司安排甲、乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于吨，请问该公司应至少安排甲种货车多少辆？